В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Happy0cake
Happy0cake
29.07.2021 12:38 •  Алгебра

Докажите тождество ((1+tan(2a))*(cos(pi/4)+2a))/(1-tan(2a))=cos((pi/4)-2a)

Показать ответ
Ответ:
neeestii
neeestii
02.10.2020 17:27
Проведем тождественное преобразование:
\dfrac{1+tg2a}{1-tg2a}=\dfrac{cos( \frac{ \pi }{4}-2a) }{cos( \frac{ \pi }{4}+2a)}
Доказав, что данное тождество верно, таким образом, докажем, что и исходное тождество также верно.
\dfrac{1+\frac{sin2a}{cos2a}}{1-\frac{sin2a}{cos2a}}=\dfrac{cos\frac{ \pi }{4}cos2a+sin \frac{ \pi }{4}sin2a }{cos\frac{ \pi }{4}cos2a-sin \frac{ \pi }{4}sin2a}
\dfrac{cos2a+sin2a}{cos2a-sin2a}=\dfrac{\frac{ \sqrt{2}}{2}cos2a+\frac{ \sqrt{2}}{2} sin2a }{\frac{ \sqrt{2}}{2}cos2a-\frac{ \sqrt{2}}{2}sin2a}
\dfrac{cos2a+sin2a}{cos2a-sin2a}=\dfrac{\frac{ \sqrt{2}}{2}(cos2a+sin2a) }{\frac{ \sqrt{2}}{2}(cos2a-sin2a)}
\dfrac{cos2a+sin2a}{cos2a-sin2a}=\dfrac{cos2a+sin2a}{cos2a-sin2a}
Левая и правая части равны - тождество доказано.
Следовательно, доказано и исходное тождество.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота