Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 18xy/2y+3x + 1/2y-3x : ( 4/4y^2-9x^2 - 6y-9x/8y^3+27x^3)= 3x+ 3y

Показать ответ

Ответ:

subscribetome

08.07.2020 09:33

$\frac{18xy}{2y+3x}+\frac{\frac{1}{2y-3x}}{\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}}$

$1)\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}=\frac{4}{(2y-3x)(3x+2y)}-\frac{6y-9x}{(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \\ \\ = \frac{4(9x^2-6xy+4y^2)-(6y-9x)(2y-3x)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \frac{(36x^2-24xy+16y^2)-(12y^2-36xy+27x^2)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} =\frac{(3x+2y)^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ =\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}$

$2) \frac{1}{2y-3x}:\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}=\frac{1}{2y-3x}*\frac{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}{3x+2y}= \\ \\ =\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}$

$3) \frac{18xy}{2y+3x}+\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}= \frac{18xy+9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{3x+2y} =\frac{(3x+2y)^2}{3x+2y} =3x+2y$

$3x+2y \neq 3x+ 3y$

ответ: тождество не верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dariagumennik

25.05.2021 21:10

Решить линейное диффиринсиальное уравнение y +4y-6=0...

Angelok200311

25.05.2021 21:10

Решите уравнение относительно переменной х: (х+б)+(х+-3б)=8б; х в степени 2-(х+ в степени 2-2х-3с)=0; (6х- в степепени 2+х)+(2х в степени 2-n)=0....

ketiler13

06.06.2020 14:53

одна із сторін трикутника на 9 см більша за другу а площа трикутника дорівнює 36 квадратних см Знайти периметр...

Tinusya

07.01.2021 11:56

Кто шарит . А то я не выкупаю...

sofitit0410

05.02.2022 05:35

5x+3y=20, якщо значення координати y=2...

Мария111111121

07.11.2020 22:58

Задано вираз. Знайдіть :... ...

0оМорковкао0

26.02.2021 09:29

Постройте в одной системе координат графики линейных функций : y = 3 , y = - 1 , y = 0...

ЛориXD

26.03.2021 11:05

Знайдіть відношення модуля ...

Брат111111111

16.12.2020 22:17

Лише в),д) і е) і розпишіть будь-ласка....

Дора18119

26.03.2021 00:16

Решите по формуле квадратного уравнения (дискриминант) (получится нет корней, но нужно решение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку