Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 2tgα/1+tg²α = sin2α

Показать ответ

Ответ:

kloodinvulf3451

17.08.2020 10:47

Доказать:

$\frac{2 \tan( \alpha ) }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = \sin(2 \alpha )$

Доказательство:

$2 \tan( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = 1 + ( { \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \beta ) }) }^{2} = 1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \cos( \alpha )^{2} } } = \frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^{2} }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GangaMarie

19.03.2021 03:56

Вычеслить sin2, если sin=- и...

VeronikaBruhova

22.03.2021 00:51

Внести множник під знак кореня -0,2√3/8...

lotop

22.10.2020 13:40

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (18x3−56)2. (Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!) 1 − x + ....

po4emy228

14.06.2021 06:31

Разложить на множители a⁷+a⁴...

ШАТАНТРУБА

27.02.2020 15:22

3.Вычислите, используя формулу а 2 − в2 = (а − в)(а + в):179^2-121^2/93.5^2-6.5^2...

ivanushka2

26.04.2023 21:31

Запишите степень в виде произведения одинаковых множителей 8 4 ( четыре вверху как в квадрате) (-3) 5 (пять вверху как в квадрате) (3b) ( семь вверху как в квадрате) 3 8 (восемь...

Damir2342

15.07.2021 13:10

Запиши координаты вершины параболы заданной функции y = x2 + 4....

opasno10

31.07.2020 20:09

Распредели элементы Составь многочлен, расположив его члены в порядке убывания степеней....

Coolgirl03

10.03.2023 19:51

Сохранили ли «дворцовые перевороты» реформы/традиции петра 1? три аргумента «за» и три «против»...

bogdan345710

10.03.2023 19:51

Придумойте песню про розовые обои не меньше 4 строчек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку