Докажите тождество (а+в)²+(а-в)²=2(а²+в²) решите - вопрос №221458748875 от севга 14.12.2022 02:28

Question

Алгебра: Докажите тождество (а+в)²+(а-в)²=2(а²+в²) решите уравнение (2у²+1)²-4у²=5

севга · Answer

(a+b)²+(a-b)²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²=2*(a²+b²).

(2y²+1)²-4y²=5
4y⁴+4y²+1-4y²=5
4y⁴=4 |÷4
y⁴=1
y⁴-1=0
(y²-1)*(y²+1)=0
(y-1)*(y+1)*(y²+1)=0
y-1=0 y₁=1
y+1=0 y₂=-1.
ответ: y₁=1 y₂=-1.