logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Луноцапка
Луноцапка
18.10.2020 05:09 •  Алгебра

Докажите тождество bn=b1 qn-1 (формула n-го члена прогрессии) методом индукции(30 )

Показать ответ
Ответ:
leila323
leila323
05.10.2020 04:16
Доказать, что

\displaystyle
b_n = b_1q^{n-1}

База n = 1

b_1 = b_1q^{1-1} = b_1\cdot 1 = b_1 - верно

Пусть для какого-то n

b_n = b_1q^{n-1}

Тогда для следующего члена по определению геометрической прогрессии имеем

b_{n+1} = qb_{n} = qb_1q^{n-1} = b_1q^{(n+1)-1}

Для n+1 утверждение тоже верно. Исходная формула верна в силу аксиом математической индукции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
2ewgv423t
2ewgv423t
06.04.2021 21:16
Как найти площадь прямоугольника если все стороны равны 2 сантиметра...
elitael
elitael
06.04.2021 21:16
подстановки решите систему уравнений: 2x-y=0 x+2-z=0 3x+2y+z=10 p.s все это одна система...
dogsno
dogsno
19.02.2022 23:00
Решить номер 8 3 класс номер 8 найти площадь прямоугольника двумя...
sergeywrest51
sergeywrest51
10.05.2021 17:40
Решите систему неравенств (пример в фото) дам 30 быллов...
Сиплел
Сиплел
20.03.2023 06:09
X - (2x - 3)/(6x - 5) = 0 Решите неравенства...
полинка20072
полинка20072
10.03.2020 13:53
Решите систему неравенств ​...
annatarasova1991
annatarasova1991
23.01.2021 15:24
Решите систему неравенства ​...
lydmilagerasim
lydmilagerasim
26.11.2022 13:13
Постройте окружности соответствующие уравнению x² -2x+y²+4y+5=4...
алинаарсенова
алинаарсенова
05.05.2021 00:16
из 70 открыток на 27 изображены ромашки, на 30 - нарциссы, на 6- сирень с нарциссами, на 10- сирень с ромашками, на 5- нарциссы с ромашками и на 4- сирень с ромашками...
sivtsevavera2005
sivtsevavera2005
01.11.2021 10:51
я не могу решать ,решите с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота