Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Показать ответ

Ответ:

лика487

08.10.2020 20:43

$cos^2(45+a)-cos^2(30-a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=(cos(45+a)-cos(30-a))(cos(45+a)+cos(30-a))-\\\\-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-2\, sin\frac{75}{2}\cdot sin\frac{15+2a}{2}\cdot 2\, cos\frac{75}{2}\cdot cos\frac{15+2a}{2}-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-\Big (cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)\Big )=\\\\=-sin(15+15+2a)=-sin(30+2a)\ne sin2a\\\\\\P.S.\; \; cos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15\cdot cos(15+2a)=...=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=$

$=-cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=sin(15-(2a+15))=-sin2a$

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

keksvanil

20.08.2022 11:42

[tex]y = 2 \sin(\pi \: x + 3) - 7[/tex]найти основной ...

MashaLipitenko

20.08.2022 11:42

Найдите корни уравнения: (4х-3)²+(3х+2)²=47-3х...

ПрофессорЧерепашка

20.08.2022 11:42

График функции y=2x^2-(a+2)x+a пересекает ось ox в точках x1 и x2, причем 1/x1+1/x2=3. определите значение а и постройте график функции...

Asetkyzy

20.08.2022 11:42

Верно ли при любом х неравенство: а) 4х(х+0,25) (2x+3)(2x-3) б) (5х-1)(5х+1) 25х²+2 в) (3х+8)² 3х(х+16) г) (7+2х)(7-2х) 49-х(4х+1)...

Mrmors

20.08.2022 11:42

Ребёнок из вырезанных букв м р и собирает случайным образом слово.какова вероятность что этим словом окажется мир...

Акулинна

20.08.2022 11:42

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: y=-x^3+6x^2-4 (с объяснением, если можно)...

Навруза

20.08.2022 11:42

1.в классе, где учится наташа, по жребию выбирают двух дежурных. какова вероятность того, что наташа будет дежурить, если в классе 25 учеников? выберите вариант...

sobitlogin

20.08.2022 11:42

1.вычислите: а)sin pi/2-cos 3pi/2 б)tg pi+cos pi в)cos(-pi)+sin 2.вычислите значение каждой из тригонометрических функций, если: а)cos альфа=1/5 и 0 альфа 3.найдите...

Mandarini123443

20.08.2022 11:42

При каких b уравнение 5х²+bх+20=0 имеет один корень? для каждого такого b найдите корень....

svetakotelniko

05.01.2022 10:31

Скиньте на листочке Определите вершину и ось параболы и схематическиграфик функции:1) у = 3(х - 5) - 2;2) у = 2х2 - 1;3) у = -2(x + 1) + 3;4) = (x - 5)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку