Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
лолололололпке
22.04.2021 00:08 •
Алгебра
Докажите тождество cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α
Показать ответ
Ответ:
Koroleva12112002
16.07.2020 01:12
cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α
Упростим левую часть
cos(3/2π + 4α) + sin(3π - 8α) - sin(4π - 12α) = sin4α + sin8α + sin12α =
= (sin4α + sin8α) + sin12α = 2sin(4α + 8α)/2*cos(4α - 8α)/2 + sin12α =
= 2sin6α*cos2α + sin12α = 2sin6α*cos2α + sin[2*(6α)] =
2sin6α*cos2α + 2sin6αcos6α = 2sin6α(cos2α + cos6α) =
= [2sin6α]*[2cos(2α + 6α)/2*cos(2α - 6α)/2] = 4cos2αcos4αsin6α
4cos2αcos4αsin6α = 4cos2αcos4αsin6α
Тождество доказано
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
прррррррррррррря
04.04.2022 04:09
По 60 реши уравнение (относительно x): a^2⋅(x−1)−a=ax−2если a=_, то x=a+2/a x∈∅x=0x=2a+1x∈rесли a=_, тоx=0x=a+2/ax∈rx=2a+1 x∈∅если a≠_; a≠_, тоx=2a+1x=a+2/ax=0x∈rx∈∅...
Rushana14
13.04.2020 04:19
При каком значении a уравнение 4x2(в квадрате)+ 8х + а = 0 имеет единственный корень?...
rufat2856
27.12.2022 04:58
Решите первые три.! ( подробно) надо...
Vikzza
01.12.2022 15:25
Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения графиков функции y=7/12x+5/9 и y=7/9x+3/4 7/12 это дробь. подалуйста: 3...
Саша22122004
05.05.2022 01:19
Построить график; {3+2x, если x 0 1) y= {3-2x, если x≥0 {2x+4, если x -1 2) y={2, если -1≤x 2 {3-x/2, если x≥2...
mironovvladimir1
12.12.2022 04:10
По 60 реши уравнение (относительно x): a^2⋅(x−1)−a=ax−2...
владик4441
12.12.2022 07:01
Решить систему уравнений! 4x-4(3y+1) = 4 4(x+1) - 2 = 3y - 1 это есть система...
альбина262
29.03.2022 21:22
1. отметьте и подпишите на координатной прямой точки а (2 5/14) в (2 8/21) и с (-1.25).2. отметьте и подпишите на координатной прямой точки а (5/6) в (2.3) и с (0,8)...
лиза2744
17.06.2020 02:03
50 что называют абсолютной погрешностью приближенного значения объясните смысл записи x равно не равно h...
ГIOJLNHA
31.01.2020 12:43
Естафета має 4 рівних за довжиною етапи.скількома тренер може розподілити етапи сере 10-ти спортсмеів...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Упростим левую часть
cos(3/2π + 4α) + sin(3π - 8α) - sin(4π - 12α) = sin4α + sin8α + sin12α =
= (sin4α + sin8α) + sin12α = 2sin(4α + 8α)/2*cos(4α - 8α)/2 + sin12α =
= 2sin6α*cos2α + sin12α = 2sin6α*cos2α + sin[2*(6α)] =
2sin6α*cos2α + 2sin6αcos6α = 2sin6α(cos2α + cos6α) =
= [2sin6α]*[2cos(2α + 6α)/2*cos(2α - 6α)/2] = 4cos2αcos4αsin6α
4cos2αcos4αsin6α = 4cos2αcos4αsin6α
Тождество доказано