В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Докажите тождество cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α

Показать ответ
Ответ:
Koroleva12112002
Koroleva12112002
16.07.2020 01:12
cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α
Упростим левую часть
cos(3/2π + 4α) + sin(3π - 8α) - sin(4π - 12α) = sin4α + sin8α + sin12α = 
= (sin4α + sin8α) + sin12α = 2sin(4α + 8α)/2*cos(4α - 8α)/2 + sin12α =
= 2sin6α*cos2α + sin12α =  2sin6α*cos2α + sin[2*(6α)] = 
2sin6α*cos2α + 2sin6αcos6α  = 2sin6α(cos2α + cos6α) = 
=  [2sin6α]*[2cos(2α + 6α)/2*cos(2α - 6α)/2] = 4cos2αcos4αsin6α
4cos2αcos4αsin6α = 4cos2αcos4αsin6α
Тождество доказано
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота