logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marat5230
marat5230
22.12.2020 03:44 •  Алгебра

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Показать ответ
Ответ:
tesaf
tesaf
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЯLOVEспорт
ЯLOVEспорт
18.04.2022 11:50
Запишите все решения уравнения x(x+1)=2020×2021...
Aiganym684
Aiganym684
05.07.2020 12:54
Найдите: а) Сумму квадратов чисел 0,4 и (-0,3) б)Квадрат разности чисел (-1,3)и (-4,7) Нужно полностью расписать решение....
Yoongiimfromgot7
Yoongiimfromgot7
01.02.2020 08:04
При каком натуральным значении х, значение выражения: корень из х во 2 степени минус 12 является натуральным числом...
mrcoblov
mrcoblov
11.04.2020 16:59
Побудуйте графік функції у=x². Використовуючи цей графік, побудуйте графiк функції: y = x² +2;...
nikitenkov20066
nikitenkov20066
21.12.2022 07:04
Решить! 70 ! 1. и следуйте на монотонность функцию: у = 2 - | х - 1 | 2. при каких значениях параметра а квадратное уравнение не имеет корней? ах^2- 2х + а - 1 = 0...
Полинка490
Полинка490
23.02.2022 17:16
решить уравнение и найти область определения функции.​...
tasia51
tasia51
06.02.2021 23:33
Вычислите, используя свойство арифметического квадратного корня √(0,09∙81)....
NinCom
NinCom
18.06.2022 17:26
Выражения: а) (х+-5)(х+5) б) (r+7)2=10(х+4)...
baby134
baby134
23.12.2021 12:13
Аоаоаоаоаооаоаоаоаоа​...
1234567891241
1234567891241
09.03.2021 04:58
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0;4) и параллелен графику функции у=2х....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота