Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса:
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:

Тождество доказано.