Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество ((cosb/sina)+(sinb/cosa))*sin2a=2cos(a-b)

Показать ответ

Ответ:

HICKOinc

08.10.2020 18:54

Упростим левую часть:

$\left( \cfrac{\cos \beta }{\sin \alpha }+ \cfrac{\sin \beta }{\cos \alpha } \right) \cdot\sin2 \alpha =\\\\\\= \cfrac{\cos \alpha \cos \beta+ \sin \alpha \sin \beta }{\sin \alpha \cos \alpha } \cdot\ 2\sin \alpha \cos \alpha =\cos( \alpha - \beta ) \cdot2=2\cos( \alpha - \beta )$

Левая часть равна правой. Тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anickeeva2013

21.01.2023 06:17

Водитель дрлжен был проехать 165 км. за первый час он проехал 8/15 этого расстояния. сколько километров кму осталось проехать?...

co63upo

06.02.2021 14:55

Решите уравнение: 2(x-2)(x+2)=(x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x....

MoonVar

06.02.2021 14:55

Не решая уравнения x^2-13x+5=0 корнями уравнения которого являются числа x1 и x2 составьте новое квадратное уравнение корнями которого являются числа y1 и y2: 1)y1=2x1...

ThreeDragons

06.02.2021 14:55

Вычислить: sin1/9п cos4/9п - cos1/9п sin4/9п...

Милка534535

05.03.2020 20:26

Найдите значение выражения (xy+y²)/(4x) · (2x)/(x+y) при x=(₋7,8); y=(₋4,8)....

Лопамрлш

05.03.2020 20:26

Выполните умножение 2 икс скобка открыть икс минус 4 скобка закрыть...

liliasam03gmailcom

04.02.2021 01:43

Разложите дробь на множители и сократите 1)а²+10а+25 дробь а²-25 2)в²-49 дробь в²+14в+49 выражение 1)4а² дробь 2а-3в минус 12ав-9в² дробь 3в-2а 2)х²+9у² дробь 3у-х...

Artemij08

04.02.2021 01:43

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=x^2-10 и прямая y=4x+11.если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. заранее ....

arsigonin

04.02.2021 01:43

Найти числовые значения выражений 2(x-15)+3x и 5x-3*(2-x) при x=1; x=0; x=-8.при каком из данных значений x числовые значения выражений равны?...

kateshopina0703

24.02.2022 01:38

за Надо решить это все до завтра, до 18:00№1. Какая из пары чисел (-3; 2); (3; -2); (3, 2) являются решениями системы уравнении { 2 − 5 = 2, + 2 = 7?№2. Решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку