Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga

Показать ответ

Ответ:

Валерия1704

15.10.2020 02:49

$\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)}- \frac{(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{1-cos^a} = 2ctga\\\\$

Знаем, что

sin^2a=1-cos^2a

Решаем далее

$\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{(1+cosa)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{1+cosa-1+cosa}{sina} = 2ctga\\\\\frac{2cosa}{sina} = 2ctga\\\\2ctga=2ctga$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kamely98

21.03.2020 11:25

Представьте дробь в виде суммы трёх дробей с разными знаменателями. 119/182 99 за правильный ответ....

orlovs2017

21.03.2020 11:25

1.сократите дробь x^2 - 1/x^2-4 : x-1/5x+10 2.в равнобедренном треугольнике авс (основание ас) боковая сторона равна 25 см, а высота равна 24 см. найдите основание треугольника....

SophiaSaliuk

28.11.2022 06:43

X+3x+5x++171x=14792 решить уравнение...

Писинчик

10.05.2023 20:24

Найдите корень уравнения six x= -1/2( в градусах). в ответ запишите корень принадлежащий промежутку (180 градусов; 270 градусов)...

SavchukAndrew

10.05.2023 20:24

Выпишите в рамку нужное число 1 *? =1 12...

Klamie

10.05.2023 20:24

Преобразуйте выражение, дроби к общему знаменателю: а) 1/x-2 + x/-x+2...

стланка

05.02.2022 14:04

Разложите на множители . a) x²+x-20 б) 2x²+7x-4...

1234567890824

05.02.2022 14:04

Решите неравенство log 1/3(5x-9)≥log 1/3 4x логарифм числа(5x-9) по основанию 1/3 больше или равно логарифма числа 4 x по основан. 1/3...

Polina55454

02.10.2022 14:16

Найдите корень уравнения заранее ! -2х^2+50=0...

iprin

27.05.2023 19:11

Помите ! (ಥ﹏ಥ) решением какого из предложенных неравенств является любое число? а) 56x + 12(x - 9) + 2x^2 100 + 2x(6 + x) б) 56 + 12(x - 9) + 2x^2 100 + 2x(6 + x) в) 56 + 12(x - 9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку