Докажите тождество . по братски

5,6,7,8

Факт 1 и Факт 2 - неверные.

Кратко:

Попробуем сопоставлять по два факты, которые имеют смысл. Путем не сложных вичислений понимаем, что возможные числа находятся где-то между:

a ∈ (4, 8,25).

Обяснение:

Обозначим неизвесное число как a

Сопоставим 1 и 2:

a ∈ ∅

Сопоставим 2 и 4:

a ∈ (4, 79).

Сопоставим 2 и 3:

a ∈ ∅.

Получаем, что факт 1 и факт 3 не верные. Поскольку они не верные, мы можем смело их отразить (изменить > на <).

Теперь составим систему из 4 уравнений.

/ 2a < 93

| a > 4

| a < 79

\ 4a < 33

Решаем систему и получаем, что:

a ∈ (4, 8,25).

Отсюда берем целые числа. Тоесть получаем на ответ.

5,6,7,8

Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10

A4=A1+3d=B1 
A10=A1+9d=B1*q
A7=A1+6d=B1*q^2

B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q

B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
ответ: A1=70.