Докажите тождество при a не равном -1
a+a^2+2a^2+3a+1/a^2-1 - a^3+2a/a-1 = -1

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:

15^2=(x+3)^2 + x^2

225=x^2+6x+9+x^2

2x^2+6x-216=0

D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42

x1= (-6-42)/4=-12  - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу

х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника

9+3+12 - большая сторона прямоугольника

S = 9*12=108 кв. см

ответ: 108 кв. см

Задача 2.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда:

x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2

2x^2=200

x^2=100

x = 10 - сторона квадрата

Периметр равен 10*4=40

ответ 40

Пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)

(1) x=-5+3/2y-2z

(2) -20+6y-8z-2y-3z=27

      4y-11z=47

      y=47/4+11/4z

Подставляем полученные выражение x через y и z в третье уравнение

(3) 25-15/2y+10z+4y+2z=-28

     -7/2y+12z=-53

Подставляем полученные выражение y через z в третье уравнение

     -329/8-77/8z+96/8z=-53

     19/8z=-424/8+329/8

     19z=-95

      z=-5

Подставляем в предыдущие и находим сначала y, а потом x

(2) y=47/4+(-5)*11/4=-8/4=-2

(1) x=-5+(-2)*3/2-2*(-5)=-5-3+10=2

x=2, y=-2, z=-5