Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество:
sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Докажите тождество: sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Показать ответ

Ответ:

диана2437

14.03.2021 07:00

Объяснение:

$\frac{sin\alpha cos\alpha -tg\alpha }{1-(sin+cos)^2} =\frac{sin\alpha *cos\alpha -\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(sin^2\alpha +2*sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha } =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(1+2*sin\alpha *cos\alpha )} =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-1-2*sin\alpha *cos\alpha } =\\$ $=\frac{sin\alpha *(cos^2\alpha -1)}{cos\alpha *(-2*sin\alpha *cos\alpha )}=\frac{sin\alpha *(-sin^2\alpha )}{-2*sin\alpha *cos^2\alpha } =\frac{-sin^3\alpha }{-2*sin\alpha *cos^2\alpha }=\frac{sin^2\alpha }{2*cos^2\alpha } =\frac{1}{2}tg^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

goe1

23.11.2021 03:53

Решите Система уравнений, 9 класс...

kirra00787p07znc

12.05.2021 01:01

Известно, что числа А и В не кратны 3. Докажите что (А²- В²):3 (делится на 3)...

jasmin20052

07.02.2022 02:26

решить задачи по алгебре 7 класс...

ruslanchik1999

28.07.2022 00:52

Сума двох чисел дорівнює 18,а їх добуток 72. Знайдіть ці числа...

M4xL1ght

07.01.2020 09:49

Приведите уравнение в виду ax2+bx+c=0 и выпишите коэффициенты a,b,c (x-2)2+24=(2+3x)2...

Серафима1234

20.11.2021 10:07

НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА -2ab,при а=3,b=-1...

дитма

23.10.2022 16:40

Реши систему уравнений методом подстановки. {−x−2t+1=4 x=−6−t...

Dapx

27.01.2022 11:09

Вариант №3 1.Построить графики функции в одной координатной плоскости а) У=6х-1 б)У=6х+5 в)У=6х. 2. Построить графики функций в одной координатной плоскости. А)У=-6х+2 б)У=-4х+2...

DaniilTatarinov

04.07.2021 20:55

Для функции f’(x)=x^2-5 найдите первообразную F(x),удовлетворяющую условию F(3)=4...

0661246726

24.10.2021 10:15

Вычислите сумму всех нечетных чисел от 1 до 2017. а) 1009² б) 1008² в) 1008²+1 г) 2017²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку