Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Показать ответ

Ответ:

даsha3

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aryuna2003

24.03.2023 10:53

с алгеброй, образец показан, но я не поняла...

gukuwa09

02.03.2022 17:54

Решить простое триногометрическое уравнение и отобрать корни на промежутке {0; 1.5п }...

ника11082001

19.12.2021 04:22

Укажите верное разложение на множители квадратного трехчлена 3 х^2-24х+21...

matysja138

10.04.2022 09:10

Log2(x)*log2(2x)=log2(16x) с логарифмом ))...

nevzorovivan200

12.11.2020 00:31

Расстояние между селами m и n равно 36 км. из села n выехал велосипедист, а через 0,5 ч навстречу ему из села m выехал второй велосипедист, скорость которого на 6 км/ч больше...

leafpool1

20.08.2021 11:24

Чему равен периметр треугольника, одна сторона которого равна а см,вторая-на 1 см больше первой,а третья - на 2 см меньше второй?...

rfrfirflehf

28.11.2022 07:55

Спростить вираз (10а2у)2*(3ау2)3...

radacherepkova

08.03.2021 04:00

только не пишите что попало...

yannappp1

11.07.2022 02:43

Алгебра алгебра алгебра , 10 минут до урока я сделать не успею...

Marishka301

04.02.2020 16:14

9 1/5y+81z^3 и 39z^3-10y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку