Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Показать ответ

Ответ:

даsha3

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VladDzundza

27.02.2023 21:32

Пацаны короче что на антимага собирать и как против вк занего играть?И ещё как вам мой билд?почему с таким закупом я всегда умираю? Буду благодарен если ответите...

Любовь1203

04.02.2022 22:29

1) y = 2x - 3, -1 x 4;...

aryuna2003

24.03.2023 10:53

с алгеброй, образец показан, но я не поняла...

Ruda05

21.10.2020 03:26

Запишите одночлен в стандартном виде...

milamul74

20.04.2020 00:54

решить нужно до 11 по мск...

Dasha78906543

13.11.2021 15:36

Мальчик пошел с отцом в тир. отец купил ему 12 пулек. в дальнейшем отец за каждый промах по мишени отбирал у сына одну пульку, а за каждое попадание давал одну дополнительную...

Babai7777

13.11.2021 15:36

Чему равна сумма корней уравнения (x+2)^2+(x-3)^2=13 ?...

lera1060

13.11.2021 15:36

Разложить на множители: 4с^2(с+2)+9(с+2)-12(с+2)...

111Сандрик111

13.11.2021 15:36

Найдите производную функции f(x)=2x³ 3x=x⁴-4x³-8x²+13...

nikpenkov02

13.11.2021 15:36

Если lg5=a и lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку