докажите тождество синус в квадрате Альфа деленное на синус альфа минус косинус альфа плюс Синус альфа плюс косинус альфа деленное на 1 минус тангенс квадрате Альфа минус косинус альфа равно Синус альфа карточка 16​

4 км/час - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость течения реки

20+х - скорость катера по течению

20-х -  скорость катера против течения

18/(20+х) - время по течению

20/(20-x) - время против течения

По условию задачи на весь путь затрачено 2 часа, уравнение:

18/(20+х)+20/(20-x)=2    Общий знаменатель (20+х)(20-x), избавляемся от дробного выражения:

18(20-x)+20(20+х)=2(400-х²)    разность квадратов

360-18х+400+20х=800-2х²

2х²+2х-40=0, квадратное уравнение, ищем корни:

перед этим разделим все члены уравнения на 2 для удобства:

х²+х-20=0

х₁,₂=(-1±√1+80)/2

х₁,₂=(-1±√81)/2

х₁,₂=(-1±9)/2

х₁= -5 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 4 (км/час - скорость течения реки)

Проверка: 20:16=1,25 (часа время катера против течения)

                  18:24=0,75 (часа время катера по течению)

                   1,25+0,75 = 2(часа), по условию задачи

S20= -116

Объяснение:

за формулой аn=а1+(n-1)d найдем первый член

-0,8=а1+4d           заменим  a1=x ;   d=y      

-5=a1+10d  

решим как систему равнений

x+4y=-0.8       x=-0.8/4y           x=-0.8/4y     x=-0.8/4y      x=a1=1.6

x+10y=-5      -0.8-4у+10y=-5    -0.8-6y=-5    6y=-4.2         y=d=-0.7

найдем 20 член прогресии за формулой выше

a20=1.6+19*(-0.7)

a20= -11.7

найдем суму прогресии за формулой

(a1+an)/2*n        (1.6+(-11.7))/2*20=-116

P.S. В следуйщий раз давайте больше балов за такие задания, задание сложное а балов мало