Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (sinx-siny) ²+(cosx-cosy)²=4sin²x-y/2 преобразуйте выражение в произведение : 1. sin2x+cos4x ; 2. cosb-sin6b.

Показать ответ

Ответ:

Oliichka

20.07.2020 11:23

Преобразуем правую часть:
$(sinx-siny)^2+(cosx-cosy)^2=\\=sin^2x-2sinxsiny+sin^2y+cos^2x-2cosxcosy+cos^2y=\\=(sin^2x+cos^2x)+(sin^2y+cos^2y)-2(sinxsiny+cosxcosy)=\\=1+1-2cos(x-y)=2(1-cos(x-y))=2*2sin^2(\frac{x-y}{2})=\\=4sin^2(\frac{x-y}{2})$

1.
$sin2x+cos4x=sin2x+1-2sin^22x=\\=(sin2x-sin^22x)+(1-sin^22x)=\\=sin2x(1-sin2x)+(1-sin2x)(1+sin2x)=\\=(1-sin2x)(sin2x+1+sin2x)=(1-sin2x)(3sin2x+1)$

2.
$cosb-sin6b=cosb-2sin3b*cos3b=\\=cosb-2sin3b*(4cos^3b-3cosb)=\\=cosb(1-2sin3b*(4cos^2b-3))$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GORH8

10.01.2022 08:44

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31...

Mirinda0001

20.11.2020 04:43

Раскрой скобки: (x+6)⋅(x+3).....

1ivel3

29.12.2022 01:06

Вычислите площадь заштрихованной фигуры (фото внутри)...

Teddy1bear

16.05.2021 20:42

Решить уравнения: 1). 19-2(5х+4)=1+3х 2). 2х²-0,12х=0 ....

flash2050p08smf

16.05.2021 20:42

(sos help me! ) не производя умножения, найдите коэффицент при x(в кубе) в стандартном виде многочлена: (3x(в квадрате) - x + 11)(2x(в кубе) - x(в квадрате) + 3x...

olyakokos

16.05.2021 20:42

Решить ! отец придумал и сам решить не такова: первый бидон-? - второй бидон-? - третий бидон-? но сказано, что в нем больше на 10 литров чем в 1 бидоне, и на 10...

Тёна333

16.05.2021 20:42

Уящику лежать яблука трьох сортів: 20 жовтих, 10 зелених і 30 червоних. яку найменшу кількість яблук потрібно взяти з ящика навмання, щоб гарантовано дістати принаймні...

Gloriyaxx

16.05.2021 20:42

Реши квадратное уравнение 2(5x−11)2−8(5x−11)+8=0...

пумв

16.05.2021 20:42

Решите . вниз по реке от пристани р отправили одновременно катер и плот. катер км и вернулся обратно через 7 ч. по пути он встретил плот на расстоянии 12 км от пристани...

Uoywex

16.05.2021 20:42

Представить в виде многочлена (3-2b)(2b+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку