Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
$\frac{37}{7 + 2 \sqrt{3} } + \frac{37}{7 - 2 \sqrt{3} } = 14$
$\frac{ \sqrt{10} + 3 }{ \sqrt{10} - 3} + \frac{ \sqrt{10} - 3}{ \sqrt{10 } + 3 } = 38$

Показать ответ

Ответ:

Дениссирвачак

10.10.2020 19:02

$\frac{37}{7+2\sqrt3}+\frac{37}{7-2\sqrt3}=\frac{37(7-2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}+\frac{37(7+2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}=\frac{259-74\sqrt3+259-74\sqrt3}{37}=\\\\=\frac{518}{37}=14\\\\\\\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}-3}+\frac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}+\frac{(\sqrt{10}-3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\\\\=\frac{10+6\sqrt{10}+9+10-6\sqrt{10}+9}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{2\cdot 19}{10-9}=38$

0,0(0 оценок)

Ответ:

орхидея26

10.10.2020 19:02

(_/10+3)*(_/10+3) +(_/10-3)*(_/10-3)=(_/10+3)^2+ (_/10-3)^2= 10+ 6_/10+9 + 10- 6_/10+ 9=10+10+9+9=38
38=38

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grxrtxdfdr

23.10.2022 08:12

Принадлежит ли графику функции у=х^2 точки а(-8. -64) б(-1/6. 1/36)...

yamarinaigorp00vfk

23.10.2022 08:12

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов. за сколько часо заполнит бассейн вторая труба, если известно, что она пропускает в полтора раза больше воды, чем первая?...

azilhan1

23.10.2022 08:12

Вфутбольном матче участвуют 20 команд.эти команды разделены на две группы по 10 команд. среди команд две команды- высшего класса. найдите вероятность того, что эти две команды...

slavasolyanin

04.02.2021 04:01

Вычислите : (sin 7п/6 -5ctg 3п/2 -tg 3п/4) * tg(-2п/3)...

svetlans2

01.11.2022 07:51

Отчего зависит направление штриховки на координатной прямой( при методе интервала)...

VladShevshenko228

20.04.2021 19:54

Представьте в виде куба одночлена стандартного выражения: 1) 8х^6...

Zarinaoo

06.04.2020 07:04

Коли cd-програвач виключають, то сила струму в ньому зменшується за формулою i(t)=24*(0.25)^t (ампер), де t-час у секундах. знайдіть 1)силу струму в момент відключення cd-програвача...

двоишник55

02.06.2020 08:18

Розв язати рівняння (x-2)(x-3)(x-5)(x-6)=4...

Rozeta2003

26.01.2021 09:33

Срешением. стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник....

aksenovazlata

03.03.2022 23:10

(внутри) арифметический корень натуральной степени! вычислите: выпишите выражения, которые имеют смысл: заранее огромное )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку