Докажите тождество
Все на фото

Квадратичную функцию можно задать уравнением

y = a(x - x₀)² + y₀ ,       где  x₀, y₀ -

          координаты вершины параболы  A(x₀; y₀)

1)  A (0;1)   ⇒    x₀ = 0;   y₀ = 1

    y = a(x - 0)² + 1;    ⇒    y = ax² + 1

    B (1;3)       ⇒    3 = a·1² +1

    a = 2       ⇒         y = 2x² + 1

   Через точку В проходит единственная парабола

2)  A (8;1)   ⇒    x₀ = 8;   y₀ = 1

    y = a(x - 8)² + 1

    B (5;-2)       ⇒    -2 = a·(5-8)² +1   ⇒    9a = -3

    a = -1/3        ⇒       y = -1/3 · (x - 8)² + 1

   Через точку В проходит единственная парабола

3)  A (2;4)   ⇒    x₀ = 2;   y₀ = 4

    y = a(x - 2)² + 4

    B (0;0)       ⇒    0 = a·(0-2)² + 4   ⇒    4a = -4

    a = -1      ⇒           y = - (x - 2)² + 4

   Через точку В проходит единственная парабола

А)     х     -     ху-2х²   =     х    -           ху-2х²        =
    х+0,5у     х²-0,25у²   х+0,5у      (х-0,5у)(х+0,5у)
=  х(х-0,5у)-ху+2х² =  х²-0,5ху-ху+2х²  = 3х²-1,5ху 
    (х-0,5у)(х+0,5у)      (х-0,5у)(х+0,5у)     х²-0,25у²

б) ху-1,2у²  +  х²+0,4ху =ху-1,2у² + х(х+0,4у) =
   х²-1,2ху       ху+0,4у²   х(х-1,2у)   у(х+0,4у)
=ху-1,2у² + х =у(ху-1,2у²)+х*х(х-1,2у) =ху²-1,2у³+х³-1,2х²у =х³-1,2у³-1,2х²у+ху²
   х(х-1,2у)   у            ху(х-1,2у)            ху(х-1,2у)                       х²у-1,2ху²