Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

Показать ответ

Ответ:

Жамалиддин

08.07.2020 09:26

$(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}$

$1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}$

$2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

densto0

09.05.2021 05:24

Вычислите 4cos^2x+tg^2x*(cos2x+1) при cos 1\2...

diken1

05.05.2021 07:09

(m²+2m-1)(m²-2m+1) не могу решить чёт)...

Kleira

10.07.2021 17:35

Решите подробно 1,9•3,8+1,9•1,2 0,2•0,2+0,2•1,7 это дробь...

milayakisa1

21.08.2021 18:18

(x^5+x^3)/(x^4-x^2)*(x^5-x^3)/(x^2+x^4)...

aaablaeva

03.09.2022 21:53

Решите уравнение (х+12,3): 2 = (1,5-х): 2+3...

GNA14

03.09.2022 21:53

Найдите значение выражения 1.4+3*7.8/2.5...

Staz134

03.09.2022 21:53

Два внука, если бы работали вместе, то перекопали бы огород за 3 дня. но сначала копал первый внук и выполнил 3/4 всей работы, затем его подменил второй внук. в результате...

geralump

15.05.2021 06:08

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки a(-20/7), b(5/8) и с(-23/8)...

elenashyplukova

17.01.2023 13:29

1,2xy²×6x³y⁵ превисти одночлен к стандартному виду...

scravtz

28.11.2022 08:17

55 n1 найдите значение выражения -(3-y)²+y(y+2) при y=-1/8 n2 отметьте и подпишите на координатной прямой точки a(-20/7), b(5/8), и с(-2 3/8)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку