Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (z/z-2 - z^2/z^3+8 * z^2+2z/z-2) : 8/z^2-2z+4 + z^2+z+6/4z+8 = 6-z/4z+8

Показать ответ

Ответ:

Алижан025

08.07.2020 09:25

$(\frac{z}{z-2}-\frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}):\frac{8}{z^2-2z+4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}$

$1) \frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}=\frac{z^2}{(z+2)(z^2-2z+4)}*\frac{z(z+2)}{z-2}=\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)} \\ \\ 
2) \frac{z}{z-2}-\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z(z^2-2z+4)-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z^3-2z^2+4z-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}= \\ \\ =\frac{-2z^2+4z}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z(z-2)}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}$

$3) \frac{-2z}{z^2-2z+4}:\frac{8}{z^2-2z+4}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}*\frac{z^2-2z+4}{8}=-\frac{z}{4} \\ \\ 
4) -\frac{z}{4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}=\frac{z^2+z+6}{4(z+2)}-\frac{z}{4}= \frac{z^2+z+6-z(z+2)}{4(z+2)}=\frac{z^2+z+6-(z^2+2z)}{4(z+2)} = \\ \\ =\frac{z^2+z+6-z^2-2z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4z+8}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя7589

04.02.2021 20:48

По графику функции запишите формулы ее асимптот...

MAXIMUS111111111

03.10.2022 20:32

Разложи на множители 3 А в кубе - 81 в кубе C...

Насятя28

08.08.2021 11:18

669. a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – 27;...

samirirgashev2owfhon

26.12.2020 20:38

Представьте в виде многочлена выражения: ...

СитниковаЛиза

29.08.2021 15:04

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают...

nakiba321

25.09.2020 23:06

Даша приготовила 150 г маски для лица, которая на 30% состоит из пюре клубники. Чему равна масса клубники в этой смеси?...

stanvadrem

21.02.2023 18:24

Из чисел 2,3, 5,6 составьте выражение для вычисления значения которого нужно выполнить действие в следующем порядке сложение умножение и возведение в степень...

Лизок070707

21.02.2023 18:24

Любая ли фигура на координатной плоскости может служить графиком функции...

sukhovilopolina

21.02.2023 18:24

Вкаких пропорциях надо смешать 50% и 70% растворы кислоты, чтобы получить 65%?...

Mazadinec

21.02.2023 18:24

Пример фигура который не может являться графиком функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку