Войти Регистрация Спроси ai-bota

докажите тождество
4sin^6a+4cos^6a-1=3cos2a

Показать ответ

Ответ:

Докторгоспарарнери

15.06.2021 14:59

$4Sin^{6}\alpha+4Cos^{6} \alpha -1=4(Sin^{6}\alpha +Cos^{6}\alpha)-1=4[(Sin^{2}\alpha)^{3} +(Cos^{2}\alpha)^{3}]-1=\\\\=4[\underbrace{(Sin^{2} \alpha+Cos^{2} \alpha)}_{1}( Sin^{^{4} }\alpha-Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha)]-1=\\\\=4[(Sin^{2}\alpha+Cos^{2} \alpha)^{2} -3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha]-1=4(1-3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)-1=\\\\=4-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha-1=3-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha=3(1-4Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)=$

$=3(1-Sin^{2} 2\alpha)=\boxed{3Cos^{2}2\alpha}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sonif1206

07.06.2022 23:32

Вычеслите значение выражения : ( tg16 - ctg14)\(1 + tg16ctg14)...

deasd

04.04.2022 20:45

Дана арифметическая прогрессия {an} : 1; 7; 13; . a) найдите разность арифметической прогрессии; б) найдите а7; а8; а9; а10...

yurkamail

08.12.2020 01:27

Чому дорівнює значення функції y=2x+3 якщо аргумент=2...

Mari2909

05.12.2021 16:55

Умоляююю Постройте эскиз графика функции y = f(x) , непрерывной на отрезке [14:5],если f(–– 4) = 5, f (5) = 1, f (х) 0 при хе(-4; — 3), хє (0;3),f (х) о при хе(-3;0).xe...

Pev12112003

15.01.2022 03:26

Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+8....

полмвзсгдчэлжпчхмэвп

02.06.2021 07:25

(3a-4b)во 2 сепени. (3x-8y)(3x+8y) 4a в 5 степени (a+3b)/...

supermen2018

10.07.2020 15:05

Разложите на множители 2х⁴- 50...

0007инкогнет0007

07.01.2021 23:40

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 8 КЛАСС по моему легко будет для знающего...

anutakapanadze

03.03.2023 12:04

Ул. СТИ.адкуВКОЕ К6. Найдите значение данного выражения:а) 0.7в +0.3(в -5)при в= -0,81:б) 0,6a + 0.4(а -55)при а = 6,5:в) 0.8c + 0.2(с —9)при c = -5.2.7. Упростите выражение:а)...

licialime00

07.06.2023 22:40

Якщо тіло одержане в результаті обертання навколо осі Ох криволінійної трапеції, яка обмежена графіком неперервної і невід’ємної на відрізку [a; b] функції у = f (x) і...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку