Объяснение:
Докажем тождество:
(a + b)² - (a - b)² = 4 * a * b;
Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.
a² + 2 * a * b + b² - (a² - 2 * a * b + b²) = 4 * a * b;
a² + 2 * a * b + b² - a² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;
Приведем подобные значения и упростим выражение.
2 * a * b + b² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;
2 * a * b + 2 * a * b = 4 * a * b;
В левой части тождества, вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражения в скобках.
a * b * (2 + 2) = 4 * a * b;
4 * a * b = 4 * a * b;
Отсюда видим, что тождество верно.
Объяснение:
Докажем тождество:
(a + b)² - (a - b)² = 4 * a * b;
Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.
a² + 2 * a * b + b² - (a² - 2 * a * b + b²) = 4 * a * b;
a² + 2 * a * b + b² - a² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;
Приведем подобные значения и упростим выражение.
2 * a * b + b² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;
2 * a * b + 2 * a * b = 4 * a * b;
В левой части тождества, вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражения в скобках.
a * b * (2 + 2) = 4 * a * b;
4 * a * b = 4 * a * b;
Отсюда видим, что тождество верно.