Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Показать ответ

Ответ:

Yuliya12222222222

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nataliamakarov3

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

солнышко267

14.07.2020 03:34

Решите систему уравнений: x/5+y/6=−9/10 x/8−y/7=−73/56 (/ - это дробь)...

caramelka05

19.01.2023 02:44

X-2x²=0 решите уравнения . 2x²+8x=0...

Marik19782002

19.01.2023 02:44

Найдите координаты точек пересечения с осью оx прямых, являющихся графиками уравнений 1) x+y=8; 2)y-x=7...

alexsey13

13.10.2020 02:24

2х-у=3 х-у=6 решите систему уравнений...

Ботаник1111111111

13.10.2020 02:24

Флакон шампуня стоит 160 рублей . какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи , когда скидка составляет 25 % ?...

хххх555555пауотаг

23.04.2023 10:25

Найти x+y ,если x+y+2z=13 , x+2y+z=12 и 2x+y+z=11...

andrei271

24.04.2020 20:18

Найти все значения параметра а, при которых не имеет решений система уравнений: 1) ах+2у=а х+6у=32) 3х+ау=а х+2у=5...

shuoksana2014

11.10.2021 21:38

1) 3(х-5)-13=9 2) 5х-3=14 3х 3)2(х-3)=х+5...

Adonis12321

11.10.2021 21:38

(4а-5)на верху еще двойка после скобки...

BilberryS

01.12.2021 20:10

Решите систему уравнения 2x-y=-1 -4x+3y=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку