Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Показать ответ

Ответ:

Yuliya12222222222

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nataliamakarov3

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

minohbli2207

26.09.2020 03:11

Какие выражения можно записать проще 3^5+2^5 3^5+3^4 3^5×2^5 3^5×2^4 3^5÷2^5 3^5÷2^4 (3^5)^4...

Срочноооооопжлст

14.07.2020 03:34

Решить матрица а= 3 -1 -1 2 в= 1 1 3 1...

солнышко267

14.07.2020 03:34

Решите систему уравнений: x/5+y/6=−9/10 x/8−y/7=−73/56 (/ - это дробь)...

ПоЛИнА10571

14.07.2020 03:34

Вынесете множитель из под знака √25a^7...

приветпрррррр20246р

14.07.2020 03:34

Какие из пар чисел (8; 0); (-5; 5; 3) являются решениями уравнения 5y-2x=26...

caramelka05

19.01.2023 02:44

X-2x²=0 решите уравнения . 2x²+8x=0...

Marik19782002

19.01.2023 02:44

Найдите координаты точек пересечения с осью оx прямых, являющихся графиками уравнений 1) x+y=8; 2)y-x=7...

alexsey13

13.10.2020 02:24

2х-у=3 х-у=6 решите систему уравнений...

elisavetafolst

13.10.2020 02:24

Постройте график линейной функции y= -2x+1. с графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2]. б)определите, возрастает или убывает функция....

Денис121009

13.10.2020 02:24

Решите неравенство 1,3x-2 2x-0,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку