Домашнее задание: 1. Решить неравенство: 3(x-2)-2(2x+1)≤-х+7.
2. Найти объединение и пересечение множеств:
а. А= [-3;1] U (2; 4]
В = (-∞; 0]

b. А= (-2; 4]
В = (-∞; 0) U (1; +∞).
Решить систему неравенств: ФОТО

кто решит на Сбербанк скину 15р за ) так что вместе с решение скидывайте номер телефона для перевода)

единственное 2-ой и 3-ей задаче объясните решение, просто что к чему, так чтобы чайник понял)

P(5) = 32

Объяснение:

Многочлен 4 степени записывается так:

P(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

В условии нам даны значения:

P(1) = a*1^4 + b*1^3 + c*1^2 + d*1 + e = a + b + c + d + e = 0

P(2) = a*2^4 + b*2^3 + c*2^2 + d*2 + e = 16a + 8b + 4c + 2d + e = 8

P(4) = a*4^4 + b*4^3 + c*4^2 + d*4 + e = 256a + 64b + 16c + 4d + e = 0

Кроме того, нам известно, что этот многочлен при любом x принимает значения P(x) >= 0.

Это значит, что в точках x = 1 и x = 4 он имеет минимумы, равные 0.

Берем производную P'(x):

P'(x) = 4x^3 + 3bx^2 + 2cx + d

Мы знаем, что она равна 0 при x = 1 и при x = 4:

P'(1) = 4a*1^3 + 3b*1^2 + 2c*1 + d = 4a + 3b + 2c + d = 0

P'(4) = 4a*4^3 + 3b*4^2 + 2c*4 + d = 256a + 48b + 8c + d = 0

Получили систему 5 линейных уравнений с 5 неизвестными.

{ a + b + c + d + e = 0  (1)

{ 16a + 8b + 4c + 2d + e = 8  (2)

{ 256a + 64b + 16c + 4d + e = 0  (3)

{ 4a + 3b + 2c + d = 0  (4)

{ 256a + 48b + 8c + d = 0  (5)

Сводим эту систему к диагональной по методу Гаусса:

{ a + b + c + d + e = 0  (1)

{ 0a + b + 2c + 3d + 4e = 0  (2)

{ 0a + 0b + 4c + 10d + 17e = 3  (3)

{ 0a + 0b + 0c + 204d + 561e = 1632  (4)

{ 0a + 0b + 0c - 204d - 552e = -1344  (5)

И складываем (4) и (5):

9e = 288

e = 288 : 9 = 32

Подставляем в (4):

0a + 0b + 0c - 12d - 33*32 = -96  (4)

-12d = 33*32 - 96 = 960

d = -960/12 = -80

Подставляем в (3):

0a + 0b + 4c + 10(-80) + 17*32 = 8  (3)

4с = 80*10 - 17*32 + 8 = 800 - 544 + 8 = 264

c = 264/4 = 66

Подставляем в (2):

0a + b + 2*66 + 3(-80) + 4*32 = 0  (2)

b = -132 + 240 - 128 = -20

Подставляем в (1):

a - 20 + 66 - 80 + 32 = 0  (1)

a = 20 - 66 + 80 - 32 = 2

Итак, мы получили коэффициенты этого многочлена:

P(x) = 2x^4 - 20x^3 + 66x^2 - 80x + 32

И, наконец-то, находим P(5):

P(5) = 2*5^4 - 20*5^3 + 66*5^2 - 80*5 + 32 =

= 2*625 - 20*125 + 66*25 - 400 + 32 =

= 1250 - 2500 + 1650 - 400 + 32 = 32

График этого многочлена на рисунке.

1) 0,4; 2) 0,051

Объяснение:

Чтобы найти среднее арифметическое значение набора, нужно каждое значение умножить на его частоту, потом всё это сложить и разделить на количество значений.

1) Значения и частоты. Всего 9 значений:

_0_ | _1_ | _2_ | _3_ | _4_| _5_| _6_| _7_ | _8_

0,23| 0,12| 0,09| 0,14| 0,17| 0,21| 0,15| 0,02| 0,01

Среднее:

P ≈ 0,4

2) Значения и частоты. Всего 9 значений.

Очевидно, в таблице опечатка, в конце должно быть 0,9:

_0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9

0,04|0,09| 0,11| 0,16|0,32|0,17|0,05|0,01| 0,04

Среднее:

P = 0,051