Дополни словесную модель по математической:
{7x+3y=433x−2=2y
Две бригады работали на уборке свеклы.
В первый день одна бригада работала 7 ч., вторая — 3 ч., и собрали вместе
ц свеклы.
Во второй день первая бригада за 3 ч. работы собрала свеклы , чем вторая бригада за 2 ч.
Сколько центнеров свеклы собрала каждая бригада за 1 ч. работы?
A(-2; 2) , B(2;-2). сумма координат точек (-2)+2 +2 +(-2) =0 .
иначе
{x²+y² =8 ; x+y =0 .⇔{( x+y)² -2xy =8 ; x+y =0 .⇔{xy = - 4 ; x+y =0.
x и y корни уравнения t² -0*t -4 =0 (обратная теорема Виета).t²=4;
t₁= -2 ;t₂=2. ⇒ x₁= t₁= -2 ;y₁ =t₂=2 или x₂= t₂= 2 ; y₂ =t₁ = -2.
(-2;2) , (2 ;-2).
можно решать графически
x²+y² =8 ⇔ x²+y² =(2√2)² → окружность с центром в точке начале координат O (0; 0) и радиусом R =2√2.
x+y =0 ⇒ y = - x →прямая проходящая через начало координат и дел коорд углы 2-ой и 4-ой пополам .Пересекает окружность в симм точках относительно центра окружности(начало координат) сумма координат этих точек =0.
1/2 (m+n)² + 1/2 (m-n)² = 1/2 (m² + 2mn + n²) + 1/2 (m² - 2mn + n²) =
= 1/2 (2m² + 2 n²) = 1/2 * 2(m²+n²) = m²+n²
б) (1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = mn
(1/2 (m+n))² - (1/2(m-n))² = (1/2)²(m+n)² - (1/2)²(m-n)² =
= 1/4 (m²+2mn+n² - m²+2mn - n²) = 1/4 * 4mn = mn
в) (7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) = 50c³
(7b-5c)²(b+2c) - b((7b+2c)² -119c²) =
= (49b²-70bc+25c²)(b+2c) - b(49b²+28bc-119c²+4c²) =
= 49b³-70b²c+25bc²+98b²c-140bc²+50c³-49b³-28b²c+115bc² =
= 49b³-49b³+28b²c-28b²c-115bc²+115bc²+50c³ = 50c³