Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дорешить пример с лимитом lim x-> беск. [ (8x^4+3x^2)^{1/3} - (8x^4+2x^2)^{1/3} ] = [беск - беск] = умножим на "сопряженное", дописав разность кубов и поделив. с дальнейшим решением. [] - это вместо обычных скобок

Показать ответ

Ответ:

солнышко279

04.10.2020 03:29

$\lim\limits_{x \to \infty}\left ((8x^4+3x^2)^{ \frac{1}{3} }-(8x^4+2x^2)^{ \frac{1}{3} }\right )=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{8x^4+3x^2-8x^4-2x^2}{(8x^4+3x^2)^{ \frac{2}{3}}+(8x^4+3x^2)^{\frac{1}{3}}(8x^4+x^2)^{\frac{1}{3}}+(8x^4+2x^2)^{\frac{2}{3}}}}}=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{x^2}{\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)^2}+\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)(8x^4+2x^2)}+\sqrt[3]{(8x^4+2x^2)^2}}=\left [\frac{:x^{\frac{8}{3}}}{:x^{\frac{8}{3}}}\right ]$

$=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{1/x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{64+\frac{48}{x^2}+\frac{9}{x^{4}}}+\sqrt[3]{64+\frac{40}{x^2}+\frac{6}{x^4}}+\sqrt[3]{64+\frac{32}{x^2}+\frac{4}{x^4}}}=\\\\=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wikwik

26.01.2020 00:35

Объясните ,, как решать квадратные неравенства с положительным дискриминантом...

Пенелопа2189

26.01.2020 00:35

Как это распределить: log25 36-log5 1,2 5 логорифмы - это степени, а 25 и 5 - основания...

Lutiypacan1437

19.10.2020 02:12

Отрезок de -средняя линия треугольника abc,параллельная стороне ab. периметр треугольника cde равен 7 . найдите периметр треугольника abc...

Черныйангел01

19.10.2020 02:12

Запишите формулы суммы и разности синусов ( косинусов)....

ак2005

19.10.2020 02:12

При каких значения с значение выражений 23-18с(квадрат) и 23-2с равны...

ivbobkova1

19.10.2020 02:12

Решить б) 2 cos^2 - 3 sinx × cosx + sin^2x = 0; в) 9 sin x cos x - 7cos^2x = 2 sin^2x; г) 2 sin^2 x - sinx cosx = cos^2 x....

LUBUMAR

19.10.2020 02:12

Решить графически х(квадрат) +5х-6=0...

polina033

19.10.2020 02:12

Как решить уравнение 1,2+3\10х=8\15х+0,78...

12309874

19.10.2020 02:12

54-6x^2/4x+7=0 3^x+1/2^2-x=24 cos(2пи-x)+sin(пи/2+x=корень2 коречь 3x^2-2x-2=корень4x^2-5x решить не равенство (1/27)^2-x 9^2x-1 корень x-7 2...

vila7

19.10.2020 02:12

Боковые стороны kl и mn трапеции klmn равны соответственно 15 и 12, а основание lm=3. биссектриса угла nkl проходит через середину стороны mn.найдите площадь трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку