Скорость первого мотоциклиста = Х. Скорость второго мотоциклиста = Х+10. Время = путь : скорость. Время первого = 10 /Х, время второго 10/(Х+10). Время первого мотоциклиста больше на 2 минуты, чем второго. 2 мин = 2/60 часа (у нас же скорость в км/ЧАС, значит, и время нужно выразить в ЧАСАХ) = 1/30 часа.
Значит, 10/х-1/30=10/(х+10) Получаем: 300(х+10)-х(х+10)=300х Решаем х² +10х-3000=0 и находим, что х=50 (км/час, скорость первого мотоциклиста). Скорость второго = 50+10=60 км/час.
Проверка: первый проедет 10 км за 10/50 часа (12 минут), второй - за 10/60 часа (10 минут). Первый - на 2 минуты дольше.
Решение: Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон. Одна сторона известна-это гипотенуза, равная 3√5 (см) Найдем катеты, обозначив один катет за (х)см, тогда второй катет будет равным (х+3)см Применим Теорему Пифагора: с²=а²+в² (3√5)²=х² +(х+3)² 9*5=х²+х²+6х+9 45=2х²+6х+9 2х²+6х+9-45=0 2х²+6х-36=0 х1.2=(-6+-D)2*2 D=√(36-4*2*-36)=√(36+288)=√324=18 х1,2=(-6+-18)/4 х1=(-6+18)/4=12/4=3 х2=(-6-18)/4=-24/4=-6- не соответствует условию задания Отсюда: первый катет, обозначенный за х=3 см, второй катет х+3=3+3=6см Периметр прямоугольного треугольника равен: 3√5+3+6=(3√5+6) см
Скорость второго мотоциклиста = Х+10.
Время = путь : скорость.
Время первого = 10 /Х, время второго 10/(Х+10). Время первого мотоциклиста больше на 2 минуты, чем второго.
2 мин = 2/60 часа (у нас же скорость в км/ЧАС, значит, и время нужно выразить в ЧАСАХ) = 1/30 часа.
Значит, 10/х-1/30=10/(х+10)
Получаем: 300(х+10)-х(х+10)=300х
Решаем х² +10х-3000=0
и находим, что х=50 (км/час, скорость первого мотоциклиста).
Скорость второго = 50+10=60 км/час.
Проверка: первый проедет 10 км за 10/50 часа (12 минут), второй - за 10/60 часа (10 минут). Первый - на 2 минуты дольше.
Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон.
Одна сторона известна-это гипотенуза, равная 3√5 (см)
Найдем катеты, обозначив один катет за (х)см, тогда второй катет будет равным (х+3)см
Применим Теорему Пифагора:
с²=а²+в²
(3√5)²=х² +(х+3)²
9*5=х²+х²+6х+9
45=2х²+6х+9
2х²+6х+9-45=0
2х²+6х-36=0
х1.2=(-6+-D)2*2
D=√(36-4*2*-36)=√(36+288)=√324=18
х1,2=(-6+-18)/4
х1=(-6+18)/4=12/4=3
х2=(-6-18)/4=-24/4=-6- не соответствует условию задания
Отсюда:
первый катет, обозначенный за х=3 см, второй катет х+3=3+3=6см
Периметр прямоугольного треугольника равен:
3√5+3+6=(3√5+6) см
ответ: Катеты прямоугольного треугольника равны: 3см: 6см Р=(3√5+6)см