Дослідити функцію f(x)=x^3-3x та побудувати її графік​

√27 - √108 * (sin(11π/12))^2

Преобразуем подкоренные значения:

√27 = √(3 * 3 * 3) = √(3^2 * 3) = 3√3

√108 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(6 * 6 * 3) = √(6^2 * 3) = 6√3

√27 - √108 * (sin(11π/12))^2 = 3√3 - 6√3 * (sin(11π/12))^2

Вынесем 3√3 за скобки:

3√3 * (1 - 2 * (sin(11π/12))^2)

По одной из тригонометрических формул (в данном случае формула двойного угла):

cos2x = 1 - 2 * (sinx)^2

Значит

1 - 2 * (sin(11π/12))^2 = cos(11π/12 * 2) = cos(22π/12) = cos(11π/6)

Значит, всё наше выражение приобретает вид:

3√3 * cos(11π/6)

cos(11π/6) - табличное значение, оно равно √3/2

3√3 * √3/2 = (3 * √3 * √3)/2 = (3 * (√3)^2)/2 = (3 * 3)/2 = 9/2 = 4,5

Постарался максимально подробно

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. На самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. Зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-20):2 - 4·10·(-350) = 14400

x1 =   (20 - √14400)/(2·10) = -5

x2 =   (20 + √14400)/(2·10) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов