Дослідити функцію та побудувати її графік y=x^4-4x^3

№ 1.
 а)
{х+у=5, домножаем на 3 обе части   {3x+3y=15
{2х-3у=0.                                             {2x-3y=0
                                                           
                                                                5х=15
                                                                х=3
3+у=5
у=2
ответ: (3;2)
б)
{2х-у=7, домножаем обе части на 4 {8x-4y=28
{3х+4у=-17.                                         {3x+4y=-17
                                                           
                                                            11x=11
                                                              х=1
2*1-у=7
2-у=7
у=-9
ответ: (1;-9)
в)
{4х-7у=3,                                                   {4x-7y=3
{2х+5у=-7 домножаем на -2 обе части   {-4x-10y=14
                                                                 
                                                                          -17y=17
                                                                            y=-1
4x+7=3
4х=-4
х=-1
ответ: (-1;-1)
№2
а)
{6х-7у=-23 домножаем на 3   {18x-21y=-69
{-4х+3у=17 домножаем на 7  {-28x+21y=119
                                               
                                                 -10x=50
                                                   х=-5
-30-7у=-23
-7у=7
у=-1
Точка пересечения (-5;-1)
б)
{3х-5у=11 домножаем на 5    {15x-25y=55
{-15х+8у=-21.                          {-15x+8у=-21
                                               
                                                         -17у=34
                                                           у=-2
3х+10=11
3х=1
х=1/3
точка пересечения (1/3;-2)
№ 3.
а)
{2(х+3)-4=7-3х,   {2x+6-4=7-3x    {2x+2=7-3x   {2x+3x=7-2    {5x=5       {x=1
{4(х+у)-у=7,         {4x+4y-y=7       {4x+3y=7      {4x+3y=7       {4x+y=7   {4x+y=7
4*1+у=7
4+у=7
у=3
ответ: (1;3)
б) 
{8(у-2х)-52=2у-5х   {8y-16x-52=2y-5x    {8y-2y-16x+5x=52    {-11x+6y=52 
{5(х-у)+3у=11.        {5x-5y+3y=11          {5x-2y=11                 {5x-2y=11    | (3)

{-11x+6у=52
{15х-6у=33

 4х= 85
 х=21,25
15*21,25-6у=33
318,75-6у=33
-6у=-285, 75
 у=    47,625
ОТвет (21,25; 47,625)

√ ( X + 5) - √ ( 2X - 3 ) = √ ( 4X - 1 ) 
( √ X + 5) - √ ( 2X - 3) )^2 = ( √ 4X - 1 )^2 
4X - 1 = ( X + 5) + ( 2X - 3) - 2 * √ ( X + 5)*( 2X - 3 )
4X - 1 = 3X + 2 - 2 √ (2X^2 + 7X - 15) 
3X + 2 - 4X + 1 = 2 √ ( 2X^2 + 7X - 15) 
- X + 3 = 2 √ ( 2X^2 + 7X - 15) 
- 0,5X + 1,5 = √ ( 2X^2 + 7X -  15) 
( 1,5 - 0,5X )^2 = ( √ 2X^2 + 7X - 15)^2 
2,25 - 1,5X + 0,25X^2 = 2X^2 + 7X - 15 
2X^2 - 0,25X^2 + 7X + 1,5X - 15 - 2,25 = 0 
1,75X^2 + 8,5X - 17,25 = 0 
D = 72,25 + 120,75 = 193 
√ D = √ 193 = 5 √ 7,72 
X1 = ( - 8,5 + 5 √ 7,72 ) : 3,5 
X2 = ( - 8,5 - 5 √ 7,72 ) : 3,5