Сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy - y + y = 10, xy = 10. Отсюда x= 10/y. Подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y - y = 3, Приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе: 10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. Решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (Я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме Виета: y1 = -5, y2= 2. Дальше подставляешь эти значения y в выражение x= 10/y. Получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2;-5), (5;2)
1) ввозводим все в квадрат чтобы освободиться от корня 4x-7=9 переносим в левую часть с противоположным знаком переменную без х 4х=9+7 4х=16 делим обе части на 4 х=4
2) возвожим все в квадрат х^2-10x+1=25 переносим 25 в противоположную часть с минусом и решаем как квадратное уравнение через дискриминант D=b^2 - 4ac=(-10)^2 - 4*1*(-24)=100+96=196 x1=(-b+sqrD)/2a= (10 + 14) /2 = 12 x2= (-b-sqrD)/2a= (10 +-14) /2 = -2
3) возволим в квадрат и избавляемся от корня переносим все в левую часть с противоположным знаком и находим подобные члены x^2-5x+4=0 D=9 x1=4 x2=1
4)возводим в квадрат обечасти с права расскрываем как квадрат суммы и переносим в левую часть с противоположным знаком ищем подобные члены x^2-3x=x^2+6x+9 x^2-3x-x^2-6x-9=0 -9x-9=0 -9x=9 x=-1
Сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy - y + y = 10, xy = 10. Отсюда x= 10/y. Подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y - y = 3, Приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе: 10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. Решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (Я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме Виета: y1 = -5, y2= 2. Дальше подставляешь эти значения y в выражение x= 10/y. Получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2;-5), (5;2)
1) ввозводим все в квадрат чтобы освободиться от корня
4x-7=9
переносим в левую часть с противоположным знаком переменную без х
4х=9+7
4х=16
делим обе части на 4
х=4
2) возвожим все в квадрат
х^2-10x+1=25
переносим 25 в противоположную часть с минусом и решаем как квадратное уравнение через дискриминант
D=b^2 - 4ac=(-10)^2 - 4*1*(-24)=100+96=196
x1=(-b+sqrD)/2a= (10 + 14) /2 = 12
x2= (-b-sqrD)/2a= (10 +-14) /2 = -2
3) возволим в квадрат и избавляемся от корня
переносим все в левую часть с противоположным знаком и находим подобные члены
x^2-5x+4=0
D=9
x1=4
x2=1
4)возводим в квадрат обечасти с права расскрываем как квадрат суммы
и переносим в левую часть с противоположным знаком ищем подобные члены
x^2-3x=x^2+6x+9
x^2-3x-x^2-6x-9=0
-9x-9=0
-9x=9
x=-1