Дослідити функцію y = 3x4 – 4x3 + 1 і побудувати її графік. Схема дослідження функції для побудови її графіка
Область визначення функції.
Область значень функції.
Парність функції.
Періодичність функції.
Точки перетину графіка з віссю Оу (якщо можна знайти).
Нулі функції.
Знакосталість функції.
Похідна функції.
Критичні точки функції.
Проміжки зростання і спадання функції та екстремуми.
Якщо необхідно, знайти координати додаткових точок, щоб уточнити поведінку графіка функції.
На основі проведеного дослідження побудувати графік функції.
Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
Пусть последней цифрой является 0, тогда на первое место можно использовать цифры 1,5,7 - тремя на второе место - оставшиеся из 2 цифры, т.е. двумя а на третьем месте
По правилу произведения таких чисел всего 3*2*1*1=6 .
Пусть последней цифрой будет 5, тогда на первое место 0 нельзя поставить - остается выбрать две цифры(выбрать можно двумя на второе место - оставшиеся 2 цифры, а на третье место - одна цифра. По правилу произведения: 2 * 2 * 1 * 1 = 4
ВСЕГО таких четырёхзначных чисел, по правилу сложения: 6 + 4 = 10
ОТВЕТ: 10.