Х деталей в день должна была изготавливать бригада по плану 272/х дней - время на изготовление 272 деталей по плану (х+4) деталей - повышенная ежедневная норма 10х деталей изготовила бригада за первые 10 дней 272/х-10-1= (272/х-11) дней - время работы с повышенной ежедневной нормой (х+4)*(272/х-11) - деталей изготовила бригада за время работы с повышенной ежедневной нормой
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.
272/х дней - время на изготовление 272 деталей по плану
(х+4) деталей - повышенная ежедневная норма
10х деталей изготовила бригада за первые 10 дней
272/х-10-1= (272/х-11) дней - время работы с повышенной ежедневной нормой
(х+4)*(272/х-11) - деталей изготовила бригада за время работы с повышенной ежедневной нормой
Уравнение
10х+(х+4)*(272/х-11) = 280
ОДЗ: х >0
10х+272+1088/х-11х-44=280
-х+1088/х+228=280
-х+1088/х-52=0
х²+52х-1088=0
D=b²-4ac
D=2704-4*1*(-1088)=2704+4352=7056
√D=√7056=84
x₁=(-52-84)/2=-68 - не удовл. ОДЗ
х₂=(-52+84)/2=32/2=16 удовл. ОДЗ
х=16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану
ответ: 16.