1) По условию график искомой линейной функции параллелен к функции у= (-1/3)·x+8 и поэтому угловой коэффициент равен к (-1/3). Тогда формула искомой линейной функции имеет вид
у= (-1/3)·x+b, b - пока неизвестно.
2) График искомой линейной функции проходит через точку А(6;5). Если график функции проходит через некоторую точку, то координаты этой точки должны удовлетворить уравнение функции. Поэтому подставляем координаты точки А в уравнение функции и находим b:
у= (-1/3)·x+7
Объяснение:
1) По условию график искомой линейной функции параллелен к функции у= (-1/3)·x+8 и поэтому угловой коэффициент равен к (-1/3). Тогда формула искомой линейной функции имеет вид
у= (-1/3)·x+b, b - пока неизвестно.
2) График искомой линейной функции проходит через точку А(6;5). Если график функции проходит через некоторую точку, то координаты этой точки должны удовлетворить уравнение функции. Поэтому подставляем координаты точки А в уравнение функции и находим b:
5 = (-1/3)·6 + b
5 = - 2 + b
b = 7.
Уравнение искомой функции: у= (-1/3)·x+7.
1 ч 40 мин = 1 целая 40/60 ч = 1 целая 2/3 ч = 5/3 ч
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - обычная скорость автобуса, тогда (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость. Из-за ремонта дороги автобус ехал на 5/3 ч дольше. Уравнение:
700/(х-10) - 700/х = 5/3
700 · х - 700 · (х - 10) = 5/3 · х · (х - 10)
700х - 700х + 7000 = (5/3)х² - (50/3)х
(5/3)х² - (50/3)х - 7000 = 0
Домножим обе части уравнения на 3 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² - 50х - 21000 = 0 | разделим обе части на 5
х² - 10х - 4200 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-4200) = 100 + 16800 = 16900
√D = √16900 = 130
х₁ = (10-130)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (10+130)/(2·1) = 140/2 = 70 (км/ч) - обычная скорость автобуса
700 : 70 = 10 (ч) - столько часов автобус обычно тратит на дорогу
ответ: 10 часов.
Проверка:
700 : (70 - 10) = 700/60 = 35/3 = 11 целых 2/3 ч - время в пути из-за ремонта дороги
11 целых 2/3 - 10 = 1 целая 2/3 ч = 1 ч 40 мин - разница