logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LiiiiiiV
LiiiiiiV
17.04.2020 10:14 •  Алгебра

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Показать ответ
Ответ:
Tittans104
Tittans104
11.10.2020 06:35

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Andreораидзпч
Andreораидзпч
12.02.2023 01:58
(6+4x)(3x-1) 0 решите уравнение с методом интервалов​...
kati800713
kati800713
20.05.2023 04:40
Решите неравенство используя метод интервалов (x-3,5) (x+8,5) 0​...
Moon133
Moon133
08.06.2021 16:34
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 9/2√3+5​...
кисикмиксер
кисикмиксер
17.01.2023 17:00
а^20*а^32:а^50 при а =5.6 задание Упростите выражение и найдите его значение и найдите значение выражения и 6 и...
sol9
sol9
09.05.2022 20:49
это соч. 8 класс 1. Среди некоторых соседних натуральных чисел есть: 2. Увеличьте выражение: 3. Удалите множитель из знака корня и разместите числа в порядке убывания:4....
kassssseta
kassssseta
31.08.2020 01:31
Сравните числа: а) 8,9∙ и 4,7∙ ​ в) 6,7∙ и 6,7∙...
zdiana1
zdiana1
22.03.2021 20:17
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ​...
лол04
лол04
21.02.2020 06:27
При каких значениях x: значение выражения -3x равно 3; 0; -1...
ArtGame23
ArtGame23
21.02.2020 06:27
Представить в виде многочлена (5х-1)^2+(х+2)(х-2) выражение 10*(х+2у)+3*(11у-4z) при х=3, у= -1, z=5...
Lenaaaa111
Lenaaaa111
21.02.2020 06:27
Какой цифрой заканчивается число 3 в 2014 степени: а)3; в)1; с)7; д)9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота