В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LiiiiiiV
LiiiiiiV
17.04.2020 10:14 •  Алгебра

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Показать ответ
Ответ:
Tittans104
Tittans104
11.10.2020 06:35

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота