В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
сергей1106
сергей1106
13.08.2020 02:42 •  Алгебра

Доведіть що функції F₁(x)= sin² x і F₂(x)= -1/2 cos 2x є первісними функції f(x)= sin 2x. При якому значенні С є правильною рівність F₂(x)=F₁(x)+С?

Показать ответ
Ответ:
Edam
Edam
15.10.2020 20:59

C=-\frac{1}{2}

Объяснение:

Функция F(x) является первообразной функции f(x), если F'(x)=f(x)

F_1(x)=sin^2x\\F_1'(x)=(sin^2x)'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin(2x)=f(x)\\

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)\\F_2'(x)=(-\frac{1}{2}cos(2x))'=-\frac{1}{2}(cos(2x))'= -\frac{1}{2}(-sin(2x))*(2x)'=\\=-\frac{1}{2}(-sin(2x))*2=sin(2x)=f(x)

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)=-\frac{1}{2}(1-2sin^2x)=-\frac{1}{2}+sin^2x=F_1(x)-\frac{1}{2} \Rightarrow C=-\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота