logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
chernika25
chernika25
22.07.2021 22:04 •  Алгебра

Доведіть, що коли додатні числа a, b i c- три послідовні числа арифметичної прогресії, то

Показать ответ
Ответ:
maria610
maria610
03.10.2020 06:12
Так як a,b і c - три послідовні числа арифметичної прогресії,
нехай
d- різниця арифметичної прогресіїї, тоді
b=a+d;c=b+d

d=b-a;d=c-b;d+d=b-a+c-b;2d=c-a;d=\frac{c-a}{2}

x^2-y^2=(x-y)(x+y)

(\sqrt{x})^2=x
------------------
\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+d}}+\frac{1}{\sqrt{c-d}+\sqrt{c}}=\\\\\frac{1*(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})}{(\sqrt{a+d}-\sqrt{a})(\sqrt{a+d}+\sqrt{a})}+\frac{1*(\sqrt{c}-\sqrt{c+d})}{(\sqrt{c}-\sqrt{c-d})(\sqrt{c}+\sqrt{c-d})}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{(\sqrt{a+d})^2-(\sqrt{a})^2}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{(\sqrt{c})^2-(\sqrt{c-d})^2}=\\\\\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}}{a+d-a}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{c-c+d}=\frac{\sqrt{a+d}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{c-d}}{d}=\\\\\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{b}}{\frac{c-a}{2}}=\frac{2(\sqrt{c}-\sqrt{a})}{(\sqrt{c}-\sqrt{a})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}
доведено
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ingad1986
ingad1986
25.02.2022 18:57
Определить размер матрицы и указать ее элементы (−10−101110−1011) 13=? 34=?...
tema3331
tema3331
19.10.2020 14:03
15b-4/(b2-9)(b+1) найдите допустимые значения переменной...
даша3644
даша3644
28.12.2021 02:44
3 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3/2V3-3...
НастяБелова10
НастяБелова10
22.05.2021 21:19
- c(m + n-3)4y(y + x²-6)mn(7-m+8n²)-3a²b(2a+5b-7ab)...
Антон446534
Антон446534
01.02.2021 10:44
Не шарю в алгебрі до іть пліссдякііі))...
pomxic
pomxic
31.05.2022 05:13
Функция задана формулой y(x)=x+5/x-1. 1)найдите y(-2) y(0), y(1/2),y(3); найдите значение x если y(x)=-3,y(x)=-2,y(x)=13,y(x)=19. нужно...
EMPITINES
EMPITINES
02.05.2020 17:59
Задание 2 рассмотрев рисунки, приведите примеры и определите классы покрытосеменных растений, перечислите характерные для них признаки ( )...
лпрпаи
лпрпаи
23.07.2021 12:45
На время! 40 мин. Все что успеет присылайте (желательно в письменном виде) ДЕЛАЕМ ТОЛЬКО 1-4....
kriton558
kriton558
19.07.2021 06:42
Решите систему уравнений методом выражения: 3х+у=14 -3х+5у=10...
Fara228229
Fara228229
19.07.2021 06:42
Группа туристов отправилась со станции на турбазу. первые 2 час они шли со скоростью 4,5 км/ч. затем сделали привал на 1 ч. на оставшуюся часть пути они затратили полтора часа,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота