Доведіть,що при кожному значенні х вираз набуває тільки додатного значення
а) (х+2)²+1 б)х²+(х-3)²
в) (х-1)²+(х+2)² г)х²-4х+5
г) х²-х+1 д)9х²-6х+2

Найдите область определения функции 

1)у=√5х-2

если 

у=√(5х-2 ), то область определения функции 

5х-2≥0  ⇔x≥2/5 или x≥0,4

ну, а если у=√(5х)-2, то область определения функции 

5х≥0  ⇔x≥0 

2)у=(5х+2)/(4-х)
область определения функции  4-х≠0  x≠4

3)у=√(8-х) 

область определения функции

8-х≥0   ⇔x≤8

4)у=(х-1)/((-4х+5)(-4х-3))

область определения функции

((-4х+5)(-4х-3))≠0  ⇔  x≠5/4 или x≠1,25 и  x ≠-3/4 или x≠-0,75

5)у=(4х-3)/(2-5х) 

область определения функции 2-5х≠0  x≠2/5 или  x≠0,4

6)y=√(2-3х)

область определения функции 2-3х≥0  ⇔x≤2/3

7)y=(4х-5)/((2-7х)(4х+1))
область определения функции (2-7х)(4х+1)≠0  x≠2/7  и х≠-1/4

 8)y=(х-4)/(5-х)
область определения функции 5-х≠0   x≠5

 9)y=(-4х-5)/(х+2)(5х-2)
область определения функции  (х+2)(5х-2)≠0   ⇔x≠-2 и x≠2/5

 10)у=√(5х-2)     
область определения функции 5х-2≥0  ⇔x≥2/5

 11)  y=(4х+5)/(х-3)
область определения функции  х-3≠0  ⇔x≠3

Пусть скорость пешехода х км/ч
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1) 
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0D  = b 2 - 4ac = 1156 
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3  и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты