Доведіть, що (x+1)(y+2)(z+8) ≥ 32√xyz , якщо x≥0, y≥0 , z≥0 Докажите, что (x + 1) (y + 2) (z + 8) ≥ 32√xyz, если x≥0, y≥0, z≥0

Показать ответ

Ответ:

popopoppop2016

19.12.2021 02:36

Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:

n = 100x + 10y + 4

"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:

$n^{*} = 10x + y$

Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):

$n^{*} = n - 274$

Преобразуем:

10x + y = 100x + 10y + 4 - 274

270 = 90x + 9y

30 = 10x + y

Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):

y = 30 - 10x

У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:

x, y - натуральные числа или 0 (цифры),

$0 \leq y \leq 9$ ,

$0 \leq x \leq 9$ .

То есть:

$0 \leq 30 - 10x \leq 9$

$0 \leq 3 - x \leq 0,9$

$-0,9 \leq x - 3 \leq 0$

$2,7 \leq x \leq 3$

Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.

Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.

Итак, ответ:

$n = 100 \cdot 3 + 10 \cdot 0 + 4 = 304$

0,0(0 оценок)

Ответ:

oxxximiro1

12.08.2022 21:06

1. В сентябре 30 дней. Дни которые кратны 5: 5;10;15;20;25;30 - всего 6
Всего благоприятных событий: 6. Всего все возможных событий: 30.
Искомая вероятность : $P= \dfrac{6}{30}=0.2$

2. Вероятность того, что на монете выпала решка равна 1/2, а вероятность того, что на игральной кости выпало нечетное число очков равно 3/6=1/2. Поскольку событий независимы, то вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков равна 1/2 * 1/2 = 1/4.

3. Найдем вероятность того, что карта король черной масти:
Всего все возможных событий: $C^1_{36}=36$ . Всего благоприятных событий: $C^2_{4}$
Тогда вероятность $P'= \dfrac{C^1_{2}}{C^1_{36}} = \dfrac{ 2 }{36 } = \dfrac{1}{18}$

Тогда вероятность того, что карта не король черной масти: $1-\dfrac{1}{18}=\dfrac{17}{18}$

4. Всего все возможных событий: 36
сумма выпавших число очков не больше 3: {1;2}, {2;1}, {1;1}- всего 3 (благоприятных событий)
Вероятность того, что сумма выпавших число очков не больше 3 равна $\dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12}$

Тогда вероятность того, что сумма выпавших число очков не меньше 3 равна $1-\frac{1}{12} =\frac{11}{12}$

5. Всего все возможных событий: $C^2_{7}$ . Взять 2 красных шаров можно C^2_4