Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність: 1 – соsα – sinα = 2√2∙sin0,5αsin(0,5α- 0,25π).

Показать ответ

Ответ:

Гыгуль

07.10.2020 23:51

$\underbrace {1-cosa}_{2sin^2a/2}-sina=2\cdot sin^2\frac{a}{2}-2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=2sin\frac{a}{2}\cdot (sin\frac{a}{2}-cos\frac{a}{2})=\\\\\star \; sinx-cosx= sinx-sin(\frac{\pi }{2}-x)=\\\\=2\cdot sin\frac{x-(\frac{\pi }{2}-x)}{2}\cdot cos\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\\\\=\sqrt2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\; \; \star$

$=2sin \frac{a}{2}\cdot \sqrt2\cdot sin( \frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=2\sqrt2\cdot sin \frac{a}{2}sin(\frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=\\\\=2\sqrt2\cdot sin0,5a\cdot sin(0,5a-0,25\pi )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marishokmarisho

23.02.2022 23:04

Решите неравенство: -3x -27 -1/7x -0,3 0x -4 0x -18...

ee444ed4

23.02.2022 23:04

Формулы сокращённого умножения 25а( в квадрате)+ 10а +1 81а (в квадрате)-18ab+b (в квадрате ) 64-16b+b( в квадрете )...

nikitkaapalkov

23.02.2022 23:04

Всем . мне с дз по ; ) найти область определения функции y = __7__ x² - 5x...

timatimakarov

23.02.2022 23:04

20 решить эту дробь 3.6×4 0.6×8...

Levkoi

23.02.2022 23:04

Вычислите: 4! +5! =41,144,189,169 нужно вместо ! подставить чисто...

gnbufa

23.02.2022 23:04

Выражения и найдите их значения: 1) 4(2-3m)-6(6-m)-2(3m+4) если m= -0,3 2)( 3m-4n) k-m(6n+5k) -(nk-6 mn) если m= -1, k= -3,5, n= 4...

1DLove11

23.02.2022 23:04

Решите уравнение относительно х, х^2+2y^2-3xy+x-3y-2=0...

Lera2010K

03.12.2022 22:46

Решить : найдите площадь круга, описанного около правильного шестиугольника со стороной 4 см....

Kashakom04

21.06.2022 17:34

Решите систему уравнений {2/3х + 1/4 =19 {х/2 - у =0 !!...

Мику35

15.03.2023 08:56

Упростить выражение cos(п+a)+sin(п/2+a) а) 0 б) -cosa+sina в) 2cosa г) -2cosa...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку