Доведіть тотожність 3/(х-1)(х-2)
+
3/(2-х)(х-3)
+
3/(1-х)(3-х)
=
9/х²-4х+3

Question

Алгебра: Доведіть тотожність 3/(х-1)(х-2) + 3/(2-х)(х-3) + 3/(1-х)(3-х)=9/х²-4х+3​

Ionа1 · Answer

Сделайте рисунок и сразу увидите решение.
В каждом из этих треугольников один угол прямой, так как высота - это перпендикуляр, а еще по одному равны как вертикальные. Следовательно, третий угол в них тоже равен.
Эти треугольники подобны по равенству их трех углов.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Здесь острые углы - вертикальные и равны.

Втреугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите,что треугольники a1cb1 и bc

Доведіть тотожність 3/(х-1)(х-2) + 3/(2-х)(х-3) + 3/(1-х)(3-х)=9/х²-4х+3​

Доведіть тотожність 3/(х-1)(х-2)
+
3/(2-х)(х-3)
+
3/(1-х)(3-х)
=
9/х²-4х+3