1) Обозначит коэффициент пропорциональности через k , тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут 2k , 3k , 4k . Объём равен произведению трёх измерений V = a * b * c 2k * 3k * 4k = 192 24k³ = 192 k³ = 8 k = 2 Тогда его измерения будут 2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота Первоначальный объём равен V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³ Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм Объём стал равен V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³ Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм 2 * 3 = 6 дм 2 * 4 = 8 дм
2) a - длина b - ширина c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм, а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³
x² + 3x x² - 3x x
27 + 3 - 2 = 0
х(x + 3) x(х - 3) x
27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9) = 0
х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1; b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117
x1 = - b + √D = - ( - 15) + √117 = 15 + 3√13 = 7,5 +1,5√13
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 15) - √117 = 15 - 3√13 = 7,5 -1,5√13
2a 2 * 1 2
ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13