Доведи, що функція є непарною:

числа 3; 4; 5; 6.

Объяснение:

1) х - первое число,

х+1 - второе число,

х+2 - третье число,

х+3 - четвертое число.

2) х² - квадрат первого числа,

(х+1) ² = х² +2х+1 - квадрат второго числа;

(х+2)² = х²+4х+4 - квадрат третьего числа;

(х+3)² = х²+6х+9 - квадрат четвертого числа.

3) (х² +2х+1) - х² = 2х+1 -  разность квадратов второго и первого числа;

(х²+6х+9) - (х²+4х+4) = 2х + 5 - разность квадратов четвертого и третьего числа;

4) Составляем уравнение и находим х:

(2х+1) + (2х + 5) = 18

4х + 6 = 18

4х = 12

х = 12 : 4 = 3 - первое число.

3+1 = 4 - второе число;

3+2= 5 - третье число;

3+3=6 - четвертое число.

ПРОВЕРКА

3² =9

4² =16

5²=25

6²=36

16-9 = 7

36-25=11

7+11 = 18 - что соответствует условию задачи.

ответ: числа 3; 4; 5; 6.

Р = (a + b) · 2 = 52 см - периметр прямоугольника

а + b = 52 : 2 = 26 см - длина и ширина вместе

S = a · b = 25 см² - площадь прямоугольника

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

{а + b = 26

{a · b = 25

- - - - - - - - -

{a = 26 - b

{(26 - b) · b = 25

26b - b² = 25

Заменим переменную b на х и решим квадратное уравнение

х² - 26х + 25 = 0

D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · 25 = 676 - 100 = 576

√D = √576 = ± 24

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (26-24)/(2·1) = 2/2 = 1 см - ширина (b)

х₂ = (26+24)/(2·1) = 50/2 = 25 см - длина (a)

Или так:

а = 26 - b = 26 - 1 = 25 см - длина

ответ: 1 см и 25 см.

Проверка:

Р = (25 + 1) · 2 = 26 · 2 = 52 см - периметр

S = 25 · 1 = 25 см² - площадь