Довести нерівність: (a+3)(b+27)(a+b) 72ab, якщо - вопрос №3277200020255257 от ЧеТКиЙВсЕУмиЙ 24.05.2020 14:23

Question

Алгебра: Довести нерівність: (a+3)(b+27)(a+b) 72ab, якщо a 0, b 0, с 0.

ЧеТКиЙВсЕУмиЙ · Answer

перенесем оба числа в левую стронуи приравняем 0, т.к. это нам даст определение области значений между этими числами

35х^4-6х^8=0

выделим х^4

х^4(35-6х^4)=0

выражение равно0 только когда хотя бы один из множителей равен 0

либо х^4=0

х=0

либо 35-6х^4=0

35=6х^4

х^4=35/6

$x = | \sqrt[4]{ \frac{35}{6} } |$

расставим знаки +/- на графике. если значение принимает положительное зачение, то 35х^4>6х^8, иначе наоборот

ответ

35х^4<6х^8 при

$x < - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

35х^4=6х^8 при

$x = - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

35х^4>6х^8 при

$x - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

но меньше 0

35х^4=6х^8 при х=0

35х^4>6х^8 при

х>0 но меньше

$\sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

35х^4=6х^8 при

$x = \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

35х^4<6х^8 при

$x \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }$

Довести нерівність: (a+3)(b+27)(a+b) > 72ab, якщо a>0, b>0, с>0.