В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
khomyak2016
khomyak2016
14.10.2022 16:53 •  Алгебра

Довести, що 2^2011+3^2011,може ділитися на 5. .

Показать ответ
Ответ:
12345Камила1
12345Камила1
25.05.2020 04:56

рассмотрим остатки степеней 2 и 3 при делении на 5:

степень(остаток соответственно{2},{3})

1(2,3),2(4,4),3(3,2),4(1,1),5(2,3),6(4,4),7(3,2),8(1,1). Заметим, что остатки обоих чисел переодичны по степени с периодом 4 значит, если степень 2011, то остатки этих чисел составят 2^2011:5 остаток =3 + 3^2011:5 остаток = 2. => их сумма делится на 5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота