Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Показать ответ

Ответ:

anastasia1medvedeva

15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Листик43364

11.10.2020 05:07

Катер км по течению и 10 км против течения, затратив на первый путь 30 мин больше чем на второй. найдите скорость катера против течения, если скорость течения равна...

elenamatrus777

11.10.2020 05:07

Ух-уа+3х-3а разложите на множители с решением...

artem0395

11.10.2020 05:07

Log 4/√3 + √7 по основанию √2 + log1/ 10 + 2√21 по основанию 0,5 !...

uraalekseev1234

11.10.2020 05:07

Решите уравнение: (4b-1)^2+(1-4b)(4b+1)=18...

DanielKanafiev

11.10.2020 05:07

Найти корни трехчлена 12x^2-4x-5 и 5x^2+9x-2...

yulya678

30.04.2020 11:10

(х-2)(х+-1)(х+2)+0.2=0 с подробным объяснением!...

MaksSeemo

30.04.2020 11:10

Разложите на множители выражение: в) x - y + a(x - y); г) y(b - x) + x - b....

Анастасия02052005

30.04.2020 11:10

Решить пример (a в 5 степени умножить на a в третьей степени)...

naranovnaran08

22.03.2023 00:17

Решите уровнение : 5(3х-5)-3(6х-3)=5х-4 найдите значение выражения 3,6m+5n при m= -1/3,n=-2,4 ❤️...

тупойчеловек376

08.03.2021 11:09

Найдите значение выражения (4,8×10²)(8×10²)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.