Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Показать ответ

Ответ:

anastasia1medvedeva

15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Листик43364

11.10.2020 05:07

Катер км по течению и 10 км против течения, затратив на первый путь 30 мин больше чем на второй. найдите скорость катера против течения, если скорость течения равна...

artem0395

11.10.2020 05:07

Log 4/√3 + √7 по основанию √2 + log1/ 10 + 2√21 по основанию 0,5 !...

ashueva1919

08.03.2021 11:09

Найдите значение выражения 3,5p-4q при р=-3/5, q=5,5...

kristinavasina1

08.03.2023 16:43

Веревку длиной 96 м разрезали на две части так,что одна из них оказалась в 3 раза длиннее другой.найти длину каждой части....

nodiraxon1998

08.03.2023 16:43

Запишите с букв свойство арифметического действия,которое зашифровано данными равенствами: ..6*0=,8*0=*0=*36=-,5*(-1)=-0,*(-1)=*1=*(-8)=-*2\7=,7+0=1,+0=-6 +0=...

daniilmosl

03.06.2022 09:00

X³-12x=0 решите с объяснением пазязя...

UlyanaAleks

20.12.2020 00:02

Выражение(тема: стпени) 125m4p5: (-0,25m3p2): 25mp...

aselznala2004

20.12.2020 00:02

Число -22 является членом арифметической прогрессии 44,38, номер этого члена....

fma060429

28.05.2022 03:49

Постройте график линейной функции у=2х-3...

neannopad7

24.05.2021 08:54

Объясните как решить это выражение 1-1/х 1+1/х p.ss пробел между выражениями - это дробная черта....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.