Довести що при будь якому значенні b справджуються нерівність (7b+1)(7b-1)<49b²
4(b+1)<(2b-7)(2b-9)
b²-b<50b²-15b+1

Показать ответ

Ответ:

T3211

24.02.2023 12:04

Пусть первоначальная ставка была x%. Покажем, во сколько раз увеличится сумма вклада S:

$S+\dfrac{x}{100}S=S(1+\dfrac{x}{100})=kS$ , где $k=1+\dfrac{x}{100}$

Тогда во второй раз сумма вклада увеличится в $1+\dfrac{x-6}{100}=1+\dfrac{x}{100}-\dfrac{6}{100}=k-0{,}06$ раз.

По условию задачи получаем уравнение:

$30000k(k-0{,}06)=34320\\30000k^2-1800k=34320\\30000k^2-1800k-34320=0|:30\\1000k^2-60k-1144=0$

Найдём корни уравнения по формуле "D/4":

$k=\dfrac{30\pm\sqrt{30^2+1000\cdot 1144}}{1000}=\dfrac{30\pm\sqrt{1144900}}{1000}=\dfrac{30\pm 10\sqrt{11449}}{1000}$

Попробуем угадать корень из 11449. Он больше 100 (100² = 10000) и меньше 110 (110² = 12100). Квадрат числа оканчивается на 9, если само число оканчивалось на 3 или на 7. 103² = (100 + 3)² = 10000 + 2·100·3 + 9 = 10609 — не подходит. 107² = (100 + 7)² = 10000 + 2·100·7 + 49 = 11449 — подходит. Значит,

$k=\dfrac{3\pm 107}{100}=\left [ {{-\dfrac{104}{100}} \atop {\dfrac{110}{100}}} \right.$

Процент отрицательным быть не может, значит, k = 1,1 ⇒ x = 10.

ответ: 10%

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yuchvvjv

07.02.2021 05:27

1) Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 340 кирпичей больше, чем его ученик. Составим и решим уравнение:

36x - 2x = 340

34x = 340

x = 10 - кирпичей за час укладывает ученик каменщика

10 * 6 = 60- кирпичей за час укладывает каменщик

2)Пусть в корзине было х кг винограда, тогда в ящике было 2х кг винограда. В корзину добавили 2 кг и в ней стало (x + 2) кг, что на 0,5 кг больше, чем в ящике. Составим и решим уравнение :

x + 2 - 2x = 0,5

- x + 2 = 0,5

- x = - 1,5

x = 1,5 кг винограда - было в корзине

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра