Довести тотожність
tg альфа-cos альфа ÷ 1 - sin альфа= -(1÷cos альфа)

1)3x=19-y. у=19-3х
11(19-3х)^2-1235+15х^2=0
11(361-114х+9х^2)-1235+15х^2=0
3971-1254х+99х^2-1235+15х^2=0
114х^2-1254х+2736=0
все разделим на 114.
х^2-11х+24=0
х1=8. х2=3.
у1=-5; у2=10;
2) -4y=x-1. у=(х-1):(-4)
56у=-4у(-14).
56y=-x^2-31.
-14(х-1)=-х^2-31.
-14х+14+х^2+31=0
х^2-14х+45=0
х1=9. х2=5
у1=-2. у2=-1.
3) 2x-5y=31
X^2+xy=y^2-31.
х=(31+5у)/2
((31+5у)/2)^2+ (31+5у)у/2=у^2-31.
(961+310у+25у^2)/4+(31у+5у^2)/2=у^2-31.
приведем а общему знаменателю :4
961+310у+25у^2+62у+10у^2-4у^2+124=0.
31у^2+372у+1085=0
все разделим на 31
у^2+12у+35=0
у1=-7. у2=-5
х1=-2. х2= 3.

V - знак квадратного корня
V(10-x^2) + V(x^2+3)=5
ОДЗ:
1)10-x^2>=0
    (V10-x)(V10+x)>=0
     -[-V10]+[V10]-
                          
2)x^2+3>=0  при x e R

Приступим к решению уравнения:
V(10-x^2)= 5-V(x^2+3)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
10-x^2=25-10V(x^2+3) +x^2+3
Корневую часть перенесем влево:
10V(x^2+3)= 25+x^2+3-10+x^2
10V(x^2+3)= 2x^2+18
10V(x^2+3)=2(x^2+9)
5V(x^2+3)=x^2+9
Снова возведем обе части в квадрат:
25(x^2+3)=(x^2+9)^2
25x^2+75=x^4+18x^2+81
25x^2+75-x^4-18x^2-81=0
-x^4+7x^2-6=0
x^4-7x^2+6=0
Делаем замену:
пусть x^2=t, тогда:
t^2-7t+6=0
D=(-7)^2-4*1*6=25
t1=(7-5)/2=1
t2=(7+5)/2=6
Делаем обратную замену:
1)x^2=1 => x=-1; x=1
2)x^2=6 => x=-V6; x=V6
Все найденные значения Х входят в ОДЗ.
ответ:{-V6;-1;1;V6}