Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,5 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 6% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 57 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца.

Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 41 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)

ответ:
тысяч золотых получат жители города и
купить доски.​

1) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - чётная функция

2) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - нечётная функция

Объяснение:

Определение. Функция f(x), x∈X, называется чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) = f(x).

Определение. Функция f(x), x∈X, называется нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) =–f(x).

Известно, что функция:

sinx – нечётная, cosx - чётная, tgx – нечётная, ctgx – нечётная.

Решение.

1) Функция f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x определена при всех x∈R. Проверим по определению при x∈R:

f(–x) = (–x)⁴ +4·sin²(–x)·cos²(–x) = x⁴ +4·(–sinx)²·cos²x =

= x⁴ +4·sin²x·cos²x = f(x), то есть f(–x) = f(x) и функция – чётная;

2) Функция f(x) = (tgx – ctgx)/cosx определена при всех x∈X=R\{πn, π/2+πk, n∈Z, k∈Z}. Проверим по определению при x∈X:

f(–x) = (tg(–x) – ctg(–x))/cos(–x) = (–tgx –(–ctgx))/cosx =  

= –(tgx – ctgx)/cosx = –f(x), то есть f(–x) = –f(x) и функция – нечётная.

PΔ = 30 cм

Объяснение:

a  и  b  - катеты  

По т. Пифагора (1-ое уравнение)  и  по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:

{a² + b² = 13²

{1/2 (ab) = 30

{a² + b² = 169

{ab = 60

(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²

(a+b)² = 17²

1) a + b = 17

2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.

{a + b = 17

{ab = 60

a = 17-b

(17-b)b = 60

17b - b²- 60 = 0

b²- 17b + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

b₁ = (17-7)/2 = 5         a₁ = 17 - 5 = 12

b₂ = (17+7)/2 = 12      a₂ = 17 - 12 = 5

PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.