Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110. 4ч 35мин=4 целых и 35/60 часа=.
Велосипедист был в пути 50/x часов, автомобилист: 50/(x+110) часов.
Составим уравнение: (50/x)-(50/(x+110))=
Сократим уравнение на 5: (10/x)-(10/(x+110))=
Приводим к общему знаменателю:
10*12*(x+110)-10*12x-11x(x+110)
---------------------------------------------=0
12*x*(x+110)
x не равен 0 и -110
приведём подобные в числителе и приравняем его к 0:
120x+13200-120x-11x^2-1210x=0
-11x^2-1210x+13200=0
11x^2+1210x-13200=0 - разделим на 11
x^2+110x-1200=0
Решаем квадратное уравнение:
D=110^2+4*1200=16900
x1=(-110+130)/2=10
x2=(-110-130)/2=-120 - скорость не может быть отрицательной.
Скорость велосипедиста: 10 км/ч
250*0,6=150км - первая часть пути
250-150=100км - вторрая часть пути
Пусть первоначальная скорость поезда равна х, тогда
250/х- время, за которое поезд проезжает весь путь без остановок и задержек
150/х - за столько поезд первую часть пути
100/(х+20) - за столько поезда вторую часть пути
15мин=0,25ч - задержка в пути.
Составим уравнение:
250/х=150/х+100/(х+20)+0,25
100/х=100/(х+20)+0,25
100/х-100/(х+20)-0,25=0
Приведем к общему знаменателю.
При х не равном 0 и -20, решим уравнение:
100(х+20)-100х-0,25х(х+20)=0
100х+2000-100х-0,25х^2-5х=0
-0,25х^2-5х+2000=0
х=(5+/-45)/(-0,5)
х=-100 х=80
так как скорость - величина положительная, то
х=80км/ч - первоначальная скорость поезда
ответ. 80км/ч
Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110. 4ч 35мин=4 целых и 35/60 часа=
.
Велосипедист был в пути 50/x часов, автомобилист: 50/(x+110) часов.
Составим уравнение: (50/x)-(50/(x+110))=
Сократим уравнение на 5: (10/x)-(10/(x+110))=
Приводим к общему знаменателю:
10*12*(x+110)-10*12x-11x(x+110)
---------------------------------------------=0
12*x*(x+110)
x не равен 0 и -110
приведём подобные в числителе и приравняем его к 0:
120x+13200-120x-11x^2-1210x=0
-11x^2-1210x+13200=0
11x^2+1210x-13200=0 - разделим на 11
x^2+110x-1200=0
Решаем квадратное уравнение:
D=110^2+4*1200=16900
x1=(-110+130)/2=10
x2=(-110-130)/2=-120 - скорость не может быть отрицательной.
Скорость велосипедиста: 10 км/ч
250*0,6=150км - первая часть пути
250-150=100км - вторрая часть пути
Пусть первоначальная скорость поезда равна х, тогда
250/х- время, за которое поезд проезжает весь путь без остановок и задержек
150/х - за столько поезд первую часть пути
100/(х+20) - за столько поезда вторую часть пути
15мин=0,25ч - задержка в пути.
Составим уравнение:
250/х=150/х+100/(х+20)+0,25
100/х=100/(х+20)+0,25
100/х-100/(х+20)-0,25=0
Приведем к общему знаменателю.
При х не равном 0 и -20, решим уравнение:
100(х+20)-100х-0,25х(х+20)=0
100х+2000-100х-0,25х^2-5х=0
-0,25х^2-5х+2000=0
х=(5+/-45)/(-0,5)
х=-100 х=80
так как скорость - величина положительная, то
х=80км/ч - первоначальная скорость поезда
ответ. 80км/ч