Другій коефіцієнт квадратного рівняння 4х в квадраті -5х+9=0 дорівнює: а)4,б)5,в)9,г)-5. Сума коренів квадратного рівняння х в квадраті -7х+3=0: а)3, б)-3, в)7, г)-7. Скільки коренів має квадратне рівняння 2х в квадраті -5х+2=0 а)жодного, б)один в)два г)три. Корені квадратного рівняння х в квадраті-3х-10=0 дорівнюють: а)-2 і 5, б)-5 і -2, в) -5 і 2, г) 2 і 5. Корені якого квадратного рівняння дорівнюють дві третіх і -1: а) 3х в квадраті-х+2=0, б)3х в квадраті +х-2=0, в)3х в квадраті+х+2=0, г)3х в квадраті -х-2=0. Розв'яжіть рівняння: 1)х в квадраті+9х=0, 2) х в квадраті -5х+4=0, 3)7х в квадраті -х-8=0, 4)2х в квадраті -5х+72=0. Причому значенні В рівняння 4х в квадраті +Вх+1=0.
Подставляем -2 в первое уравнение.
получиться -2*7+4=-10.
-14+4=-10
-10=-10
следовательно, число -2 является корнем уравнения.
Подставим это же число во второе уравнение:
-3*(-2)-5=2*(-2)+5
6-5=5-4
1=1
следовательно, число -2 является корнем и второго уравнения.
2.Решаем уравнения. сначала перенесем все иксы в левую часть и всё остальное - в правую
-5х+1=3х+2
получим:
-8х=1
х=1/-8
сл-но х=-1/8=-0.125
второе уравнение:
8х-6=3х+2
снова перенесем иксы в левую часть:
8х-3х=6+2
5х=8
х=8/5= 1 целая и 3/5
переведем в десятичную дробь:
1 3/5 =1 6/10=1,6.
вот и всё!
y=f(x); f(-4)=16/(-4+5)=16/1=16; наибольшее
f(1)=1/(1+5)=1/6;
y'=(x^2 /(x+5)'=(2x(x+5)-x^2)/ (x+5)^2=(x^2+10x)/ (x+5)^2;
y'=0; x^2+10x=0; x≠-5
x(x+10)=0; x=0 ili x=-10; -10∉[-4;1]
f(0)=0/(0+5)^2=0 наименьшее
2)y=sin2x -x; [-π/2;π/2]
f(-π/2)=sin(-π) +π/2=-sinπ +π/2=π/2=1,57; наибольшее
f(π/2)=sinπ -π/2=-π/2=-1,57 наименьшее
y'=(sin2x -x)'=2cos2x -1;
y'=0; 2cos2x -1=0; cos2x=1/2; 2x=+-π/3+2πn; x=+-π/6; x∈[/π/2; π/2]!
f(-π/6)=-sinπ/3) +π/6=√3/2 +π/6≈0,85+0,53=1,38;
f(π/6)=sinπ/3-π/6=√3/2 -π/6≠0,85-0,53=0,32